Polarización y ley de malus

Practica 5.

Polarización y Ley de Malus

Resumen.
Se montó un sistema con dos polarizadores, una fuente de luz, y un sensor de luz alineados, se midió la irradiancia para ángulos a cada 10 grados partiendo desde el punto donde se observo menor irradiancia (90), se realizó una grafica I Vs θ a la cual se le hizo un ajuste usando el programa “Sigma plot” del cual se obtuvo I0 = 5674,45±57,12,de la linealización de la ecuación de Malus se realizó la gráfica I vs cos2θ en la que se obtuvo un valor de I0 de 5407.24 ± 199.98.

Introducción.
La polarización electromagnética de las ondas electromagnéticas se produce cuando el campo eléctrico oscila en un plano determinado (plano de polarización). Este plano se define por dos vectores, uno de ellos paralelo a la dirección de propagaciónde la onda y otro perpendicular a esa misma dirección.
Una onda electromagnética es una onda transversal compuesta por un campo eléctrico y un campo magnético en el mismo tiempo.
Ambos campos oscilan perpendicularmente entre sí según las ecuaciones de Maxwell. Se decide por convenio que para el estudio de la polarización electromagnética se atienda solo al campo eléctrico, ignorando el campomagnético., El vector de campo magnético puede obtenerse a partir del vector de campo eléctrico porque es perpendicular y proporcional a él.

Ley de Malus.
La existencia del fenómeno de polarización de la luz reside en el hecho de que la luz es una onda transversal; lo que oscila en este caso son los campos eléctrico y magnético, que tienen carácter vectorial. La vibración de una ondatransversal puede ser polarizada, es decir, se puede lograr que la dirección de vibración sea predecible. Cuando se logra que la vibración sea paralela a una orientación fija se obtiene polarización lineal. En el caso de la luz la polarización queda definida por la forma como vibra el campo eléctrico. Para comprobar experimentalmente si un dispositivo óptico polariza linealmente la luz incidente, seintroduce un segundo polarizador lineal (que se denomina analizador ) y se mide la intensidad I de la luz emergente de este segundo elemento dicroico, la cual deberá ser menor y adicionalmente deberá variar al rotar éste, figura . En la ecuación se describe matemáticamente la relación entre la intensidad I0 de la luz natural (que es luz no polarizada: contiene equiprobablemente todos los estados depolarización) que incide en el primer polarizador y la irradiancia de la luz linealmente polarizada que emerge de los dos polarizadores, cuyos ejes de transmisión forman un ángulo’.


Aquí I0 corresponde a la luz que logra atravesar el primer polarizador y que está linealmente polarizada en la dirección del eje de transmisión de éste. La luz que atraviesa el segundo polarizador seguirá linealmentepolarizada en la dirección del eje de transmisión de éste y con intensidad dada por la ecuación y que corresponde a la denominada ley de Malus, la cual se publicó por primera vez en 1809 por el francés Étienne Malus Ingeniero Militar del ejército de Napoleón Bonaparte.

El comportamiento con el tiempo y la posición de los vectores ~E y ~B, se describe en términos de la polarización de la onda.Basta concentrarse en uno de los campos ya que el otro es perpendicular en todo momento. Siendo la densidad de energía de la onda constante, tenemos que |~E (t) |2 + |~B (t) |2 es constante y por tanto sabemos que si la amplitud de ~E aumenta la de ~B disminuye y viceversa. Dentro de la descripción de una onda monocromática propagándose en la dirección ˆk = ˆz, podemos emplear vectoresimaginarios, los cuales pueden expresarse en función de ˆx y ˆy:


Siendo ǫx y ǫy cantidades reales. El campo eléctrico correspondiente está completamente caracterizado por los valores de (ǫx, ǫy, φx, φy). Podemos visualizar su comportamiento temporal si fijamos un punto, digamos ~r = 0, y consideramos como el campo medible la parte real de ~E,


Esta ecuación puede manipularse para dar

donde...