POLIEDRO

Poliedros Regulares
Los poliedros regulares son poliedros convexos con todas las caras idénticas que son polígonos regulares y con todos los vértices recibiendo el mismo número de aristas.Solo existen 5 tipos de poliedros regulares: tetraedro, octaedro, icosaedro, cubo y dodecaedro.
Los cinco poliedros regulares convexos fueron observados por Platón, quien maravillado por suspropiedades, asoció cada uno de ellos a un "elemento" primigenio de su filosofía (aire, agua, tierra y fuego). Curiosamente, asoció el dodecaedro al "quinto elemento" o ente espiritual de suteoría de la materia. En esta estructura de pensamiento muchos ven la génesis de la teoría molecular, pues muchos elementos cristalinos tienen una estructura atómica que obedece a la forma de talespoliedros.


Reciben otro nombre: “Sólidos Platónicos” que se atribuye a Platón; para él los elementos últimos de la materia son los Poliedros Regulares.
De estos cuerpos elementales,Platón sólo considera los límites, las superficies, y da mucha más importancia a la forma que a la materia.

Consideraba que a cada elemento se le asigna uno de los cuatro poliedros regulares:Fuego Tierra Agua Aire
Tetraedro Cubo Icosaedro Octaedro


Un Poliedro es una porción de espacio limitada por polígonos planos, que tiene por elementos característicos las Caras,las Aristas y los Vértices:
Caras: son los polígonos que la limitan.
Aristas: son los lados de las caras.
Vértices: donde concurren tres o más caras.
Un Poliedro es Cóncavo si tiene unacara cuyo plano atraviesa a la figura y Convexo si todo él está en el n-ésimo semiespacio respecto al plano de cada una de sus caras.
Un Poliedro es Simple si no tiene orificios que loatraviesen.
En los Poliedros Simples se cumple el Teorema de Euler:
Teorema de Euler:
El número de caras (C) mas el número de vértices (V) es igual al número de aristas (A) + 2.
C+V=A+2