Poligonos

GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA
POLIGONOS
I. Concepto y notación
II. Elementos
III. Clasificación

CONSEPTO Y NOTACION:
En geometría, un polígono es una figura plana que está limitada por una curva cerrada, compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado aveces su cuerpo.
La palabra polígono procede del griego antiguo πολύγωνον (polýgonon), de πολύ (polí)"muchos" y γωνία (goná) "ángulo".1 Aunque hoy en día los polígonos usualmente son entendidos por el número de sus lados.
El polígono es caso bidimensional de politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. A su vez, un politopo de tres dimensiones se denominapoliedro, y de cuatro dimensiones se llama polícoro.
Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.
La noción geométrica elemental ha sido adaptada de distintas maneras para servir a propósitos específicos. Los matemáticos a menudo les interesan solo la línea poligonal cerrada y los polígonos simples, los cuales no se intersecan por sí mismos, y puedendefinir un polígono de acuerdo a ello. Es requisito geométrico que dos lados que se intersecan en un vértice formen un ángulo no recto (distinto a 180º), ya que de otra manera los segmentos se considerarían partes de un lado único, sin embargo, matemáticamente, esos vértices podrían permitirse algunas veces.
http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono




ELEMENTOS DE UN POLIGONO:
En unpolígono podemos distinguir:
Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos.
Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
Semiperímetro, SP: es la mitad de la suma de todos sus lados (mitad del perímetro).
Ángulo interior, AI: es el formado por los ladosconsecutivos; este se determina restando de 180 grados sexagesimales el ángulo central.
Este se determina dividiendo 360º por el número de lados del polígono.
Ángulo central y Ángulo exterior, AC y AE: es el formado por los segmentos de rectas que parten del centro a los extremos de un lado; este se calcula dividiendo 360º por el número de lados del polígono, y el ángulo externo es el formado por unlado y la prolongación de un lado consecutivo o podemos aplicar 180º - ángulo interno.
En un polígono regular podemos distinguir, además:
Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.
Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
Diagonales totales, , donde es el número de lados del polígonohttp://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgonohttp://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono


CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS
Clasificación: Por el número de sus lados y por la forma de su contorno.
A.- Por el número de sus lados:
- Triángulo: polígono de tres lados.

Tipos de triángulos:
Por la longitud de sus lados se puede clasificar:
Triángulo equilátero: Sus tres lados tienen la misma longitud y losángulos de sus vértices miden lo mismo (60°)
Triángulo isósceles: Tiene dos lados iguales
Triángulo escaleno: Todos sus lados y todos sus ángulos son distintos.
Por la medida de sus ángulos:
Triángulo acutángulo: Es aquel cuyos tres ángulos son agudos. En particular, el triángulo equilátero es un ejemplo de triángulo acutángulo.
Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90º). A los dos ladosque forman un ángulo recto se les denomina catetos y al lado restante hipotenusa.
Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90º)
Si quieres profundizar más en el tema consulta el GRUPO TOTEM

- Cuadriláteros: Son los polígonos de cuatro lados
Convexo: todos sus ángulos internos son menores que 180 grados (todas las puntas hacia afuera)
Cóncavo: uno de sus...