Poligonos
Páginas: 6 (1316 palabras)
Publicado: 23 de enero de 2013
POLIGONOS
Definición
Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos.
Elementos de un polígono
[pic]
Lados Son los segmentos que lo limitan.
Vértices Son los puntos donde concurren dos lados.
Ángulos interiores de un polígono Son los determinados por dos lados consecutivos.
Suma deángulos interiores de un polígono Si n es el número de lados de un polígono: Suma de ángulos de un polígono = (n − 2) · 180°
Diagonal Son los segmentos que determinan dos vértices no consecutivos
Número de diagonales de un polígono Si n es el número de lados de un polígono: Número de diagonales = n · (n − 3) : 2
Clasificación de polígonos
-Según suslados: Triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc.
-Según sus ángulos:
Convexos
[pic]Todos sus ángulos menores que 180°.Todas sus diagonales son interiores.
Cóncavos
[pic]Si un ángulo mide más de 180°.Si una de sus diagonales es exterior.
Polígonosregulares
Un polígono regular es el que tiene sus ángulos iguales y sus lados iguales.
Elementos de un polígono regular
[pic]
Centro
Punto interior que equidista de cada vértice
Radio
Es el segmento que va del centro a cada vértice.
Apotema
Distancia delcentro al punto medio de un lado.
Clases de ángulos de un polígono regular
[pic]
Ángulo central de un polígono regular
Es el formado por dos radios consecutivos.
Si n es el número de lados de un polígono:
Ángulo central = 360° : n
Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º
Ángulo interior de un polígonoregular
Es el formado por dos lados consecutivos.
Ángulo interior =180° − Ángulo central
Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º
Ángulo exterior de un polígono regular
Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.Ángulo exterior = Ángulo central
Ángulo exterior del pentágono regular = 72º
Polígono inscrito
Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos en ella.
-Circunferencia circunscrita
[pic]
Es la que toca a cada vértice del polígono
Su centro equidista de todos los vértices.Su radio es el radio del polígono.
-Circunferencia inscrita
[pic]
Es la que toca al polígono en el punto medio de cada lado.
Su centro equidista de todos los lados.
Su radio es la apotema del polígono.
Triangulos
Un triángulo es un polígono con tres lados.
Propiedades de los triángulos1- Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
2- La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
3- El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
Clasificación de triángulos:
-Según sus lados:
Triángulo equilátero: Tres ladosiguales.
[pic]
Triángulo isósceles: Dos lados iguales.
[pic]
Triángulo escaleno: Tres lados desiguales
[pic]
-Según sus ángulos:
Triángulo acutángulo: Tres ángulos agudos
[pic]
Triángulo rectángulo:
[pic]
Un ángulo recto
El...
Definición
Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos.
Elementos de un polígono
[pic]
Lados Son los segmentos que lo limitan.
Vértices Son los puntos donde concurren dos lados.
Ángulos interiores de un polígono Son los determinados por dos lados consecutivos.
Suma deángulos interiores de un polígono Si n es el número de lados de un polígono: Suma de ángulos de un polígono = (n − 2) · 180°
Diagonal Son los segmentos que determinan dos vértices no consecutivos
Número de diagonales de un polígono Si n es el número de lados de un polígono: Número de diagonales = n · (n − 3) : 2
Clasificación de polígonos
-Según suslados: Triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc.
-Según sus ángulos:
Convexos
[pic]Todos sus ángulos menores que 180°.Todas sus diagonales son interiores.
Cóncavos
[pic]Si un ángulo mide más de 180°.Si una de sus diagonales es exterior.
Polígonosregulares
Un polígono regular es el que tiene sus ángulos iguales y sus lados iguales.
Elementos de un polígono regular
[pic]
Centro
Punto interior que equidista de cada vértice
Radio
Es el segmento que va del centro a cada vértice.
Apotema
Distancia delcentro al punto medio de un lado.
Clases de ángulos de un polígono regular
[pic]
Ángulo central de un polígono regular
Es el formado por dos radios consecutivos.
Si n es el número de lados de un polígono:
Ángulo central = 360° : n
Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º
Ángulo interior de un polígonoregular
Es el formado por dos lados consecutivos.
Ángulo interior =180° − Ángulo central
Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º
Ángulo exterior de un polígono regular
Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.Ángulo exterior = Ángulo central
Ángulo exterior del pentágono regular = 72º
Polígono inscrito
Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos en ella.
-Circunferencia circunscrita
[pic]
Es la que toca a cada vértice del polígono
Su centro equidista de todos los vértices.Su radio es el radio del polígono.
-Circunferencia inscrita
[pic]
Es la que toca al polígono en el punto medio de cada lado.
Su centro equidista de todos los lados.
Su radio es la apotema del polígono.
Triangulos
Un triángulo es un polígono con tres lados.
Propiedades de los triángulos1- Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
2- La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
3- El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
Clasificación de triángulos:
-Según sus lados:
Triángulo equilátero: Tres ladosiguales.
[pic]
Triángulo isósceles: Dos lados iguales.
[pic]
Triángulo escaleno: Tres lados desiguales
[pic]
-Según sus ángulos:
Triángulo acutángulo: Tres ángulos agudos
[pic]
Triángulo rectángulo:
[pic]
Un ángulo recto
El...
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