politica

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular para la Educación
U. E. C Mariano Picón Salas
5to año sección “C”
Asignatura: Matemática








Derivada de unafunción




Docente:

Alumna:
Priscila Pérez #25

Puerto Ordaz, Edo – Bolívar
.-DERIVADA DE UNA FUNCION
El concepto de derivada de una función matemática se halla íntimamente relacionado con lanoción de límite. Así, la derivada se entiende como la variación que experimenta la función de forma instantánea, es decir, entre cada dos puntos de su dominio suficientemente próximos entre sí. Laidea de instantaneidad que transmite la derivada posee múltiples aplicaciones en la descripción de los fenómenos científicos, tanto naturales como sociales.

.- DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTODada una función f (x), y considerado un punto a de su dominio, se llama derivada de la función en ese punto, denotada como f ¿ (a), al siguiente límite:

Este límite también puede expresarse de lasdos formas alternativas siguientes:





.-INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA

La definición de derivada tiene mucho que ver con el concepto de variación instantánea. Teniendo en cuentaque el cociente:


Expresa la pendiente de la recta que pasa por (a, f (a)) y (b, f(b)), es lógico pensar que si b y a están muy próximos entre sí, separados por un valor h que tiende a cero, estarecta se aproximará a la recta tangente a la función en el punto x = a.
Tal es la interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto: coincide con la pendiente de la recta tangente ala función en dicho punto.

La derivada de una función en un punto coincide con la pendiente de la recta tangente a la función en dicho punto.


.-DERIVADAS LATERALES

Como sucedía con loslímites, se pueden definir los conceptos de derivadas laterales de una función en un punto.
Dada una función f (x) y considerado un punto a de su dominio de definición, se define su derivada por la...