PORTADA ECONOMIA

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE CIENCIAS FISICO MATEMATICAS


MATEMATICASREPORTE DE INVESTIGACION SUMAS DE RIEMANN

GISELA ALONDRA MENDOZA AGUIÑAGA

GRUPO: SEMESTRE: 2 CARRERA: ACTUARIAFECHA DE ENTREGA: 19 DE OCTUBRE DE 2015
FDVBFGHNHFRESUMEN


La suma de Riemann es un método de integración numérica que nos sirve para calcular el valor de una integral definida, es decir, el área bajo una curva este método es muy útil cuando no es posible utilizar el Teorema Fundamental del Cálculo. Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann.
La suma de Riemannconsiste básicamente en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de los rectángulos y sumarlos. El problema de este método de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande.
Es aquella sumatoria en la cual se hacen varias subdivisiones del área bajo la curva y se van calculando las partes de una funciónpor medio de rectángulos con base en un incremento en el eje X, ya que la suma de todas las áreas de los rectángulos va ser el área total. Dicha área es conocida como la suma de Riemann.
Las sumas de Riemann más sencillas son las siguientes: .
Una suma de Riemann se interpreta como el área total de rectángulos adyacentes de anchura común y de alturas situados
entre el eje de las abscisas y lacurva de la función f. Teorema fundamental



INTRODUCCION


aquella sumatoria en la cual se hacen varias subdivisiones del área bajo la curva y se van calculando las partes de una función por medio de rectángulos con base en un incremento en el eje X, ya que la suma de toda las áreas de los rectángulos va ser el área total. Dicha área es conocida como la suma de Riemann
Dada f(x) en el intervalo[a, b] para encontrar el área bajo la curva: Dividimos la región "S" en franjas de anchos iguales. El ancho de cada franja es: 

Teniendo los intervalos: 
La ecuación para la suma de Riemann es la siguiente:

Donde  haciendo de esta como un promedio entre la suma superior e inferior de Darboux.
Para esta suma es importante saber las siguientes identidades:
Sabiendo que: 
Podemos obtener lassiguientes igualdades:



 (Donde C es constante)



MARCO TEORICO (TEORIAS A MANEJAR)




SUMAS DE RIEMANN – DEFINICION
PORPIEDADES DE LAS SUMAS DE RIEMANN
INTEGRAL DE RIEMANN - DEFINICION
TEOREMA DE RIEMANN – PROPIEDADES - DESIGUALDADES RELATIVAS A LA INTEGRAL
PRIMITIVA – DEFINICION – PROPOSICION
CASUISTICA
TEOREMA (PRIMERO DE LA MEDIA)- TEOREMA( FUNDAMENTAL DEL CALCULO)
PROPOSICION(INTEGRACION POR PARTES ) – INTEGRACION POR SUSTITUCION










METODO

Sumas de Riemann - Definición´
Sea f : [a, b] → R una función acotada y ´
P = {x0, x1, . . . , xn} ∈ P.
Se define la suma inferior de Riemann de f
correspondiente a la partición´ P como el valor



Se define la suma superior de Riemann de f
correspondiente a la partición´ P como el valor...