Postulados

Debes partir del POSTULADO 1 qu afirma que existe un conjunto no vacío denominado el conjunto de los numeros reales en el cual estan definidas las operaciones adición (+) y multiplicación (.)

A1(Propiedad clausurativa)
“3 es cerrado bajo la operación adición”.
Significado:
Si a, b son números reales, entonces (a + b) es un número real.
A2 (Propiedad modulativa)
“Existe un númeroreal, llamado cero (denotado 0), que deja invariable a cualquier real en la adición”.
Significado:
Si a es un número real, entonces:
a + 0 = a y 0 + a = a
Al número real cero se le denominaelemento neutro o módulo para la adición.
A3 (Propiedad invertiva)
“Para cada número real existe otro real, de modo que adicionados, en cualquier orden, dan como resultado el cero”.
Significado:Para cada real a existe un real denotado – a tal que:
a + (– a ) = 0 y (– a) + a = 0
Al real (– a) se le llama inverso aditivo de a. También suele denominársele opuesto de a.
A4 (Propiedadasociativa)
“Si a, b, c son números reales cualesquiera, entonces (a + b) + c = a + (b + c) ”.
A5 (Propiedad conmutativa)
“El resultado de la adición no se altera si se cambia el orden de lossumandos”.
Significado:
Si a, b son números reales cualesquiera, entonces:
a + b = b + a
El conjunto de las cuatro primeras propiedades puede resumirse así:
“La estructura < 3 ; + > es un GRUPO”.Una estructura algebráica consta de un conjunto no vacío (o varios) y una operación (o varias).
El conjunto de las cinco propiedades enunciadas se resume así:
“La estructura < 3 ; + > es un GRUPOABELIANO”.
Como puede observarse, el carácter de abeliano lo define la propiedad conmutativa.
Hasta aquí, los axiomas corresponden a la operación adición. Los siguientes cinco axiomas se refieren ala operación multiplicación.
M1 (Propiedad clausurativa)
“El conjunto 3 es cerrado bajo la operación multiplicación”.
Significado:
Si a, b son números reales, entonces a . b es un número...