Potencial electrico (ejercicios)

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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE - DEPARTAMENTO DE FISICA - http://fisica.usach.cl Documento de uso interno. Prohibida su reproducción fuera de la universidad

12.9

Ejercicios Potencial eléctrico.

cuerpo puntual esta ubicado en el punto (100,0,0). Si su carga eléctrica es de -3µC, ¿en que punto del eje x el potencial eléctrico es nulo?.

1. Determine el potencial eléctrico a 9cm de uncuerpo puntual cuya carga eléctrica es de -9µC. Solución. Por definición:
−9x10 −6 q V = K = (9x109 ) = −9x105 V r 9x10 −2

Solución.
Ambas cargas están ubicadas en el eje x.

(

)

entonces:
q1 x1=0 V=0 q2 x2=100 d 100-d x(cm)

2. Determine

el

potencial

eléctrico

existente en el punto P indicado en la figura, que se debe a la existencia de dos cuerpos puntuales de cargasq1=-4µC y q2=2µC respectivamente.

V = V1 + V2 = 0 K q1 q +K 2 = 0 r r 1 2
−6

P 1cm q1
Solución.
V1 = K −4x10 −6 q1 = (9x109 ) = −36x105 V r 1x10 −2 1P q2 = (9x109 r2P

d d = 40cm

(2x10 ) + ( −3x10 ) = 0
−6

100 − d

A 40cm a la derecha del cuerpo 1.

2cm

q2

4. ¿Cuál

es

la

dirección

del

campo

eléctrico si se sabe que el potencial eléctrico en lospuntos A y B indicados en la

(

)

figura, es de 20V y 22V respectivamente?
VA=20V x=0 xA=5 VB=22V xB=10 x(cm)

V2 = K

(2x10 ) = 8, 04x10 V )
−6 5

5x10 −2

V = V1 + V2 = −36x105 + 8, 04x105 V = −27,96x105 V

Solución.
El potencial eléctrico aumenta hacia la derecha. Eso significa que la energía

3. Una partícula cuya carga eléctrica es
de 2µC es ubicada en el origen de unsistema de coordenadas cuyas

potencial de una carga de prueba positiva aumenta en la medida en que se mueve hacia la derecha. Eso significa que un agente externo esta haciendo trabajo

dimensiones son centímetros. Un segundo cuerpo puntual es ubicado en el segundo

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sobre la carga. En consecuencia, el campo eléctrico está dirigido hacia la izquierda.

Esto significa que un agente externo debe hacer un trabajo de 24x10-6J para mover la partícula entre los puntos A y B.

5. Encuentre

el

potencial

eléctricogenerado por dos partículas cuyas cargas eléctricas son q1=-6nC y q2=10nC en un punto P ubicado a 4cm y 8cm de los cuerpos respectivamente, como se

7. Calcular la energía potencial eléctrica

de un sistema formado por dos partículas cuyas cargas eléctricas son q1=2µC y q2=4µC separadas por 2m.
Solución.

muestra en la figura. los cuerpos y el punto P forman un triángulo rectángulo.

Laenergía

potencial

eléctrica

(U)

es

Solución.

equivalente al trabajo realizado por un

q1

q2

agente externo para traer a la partícula desde el infinito hasta el punto.

4cm P
V=-225V

La partícula 1 no requiere trabajo para ser

8cm

traída puesto que no existe un campo eléctrico en la región donde quiere ser ubicada. La partícula 2 si requiere trabajo, puestoque el campo eléctrico generado por la partícula 1 va a actuar sobre ella. Si consideramos nulo el potencial en el infinito, entonces el trabajo hecho por el campo eléctrico para traer 2 hasta un punto situado a 8 metros de 1 es: W = −q2 (V − V∞ )
W = −q2 (k q1 − V∞ ) r 12

6. Calcular el trabajo realizado por el
campo eléctrico para mover una partícula cuya carga eléctrica es de 10µC entrelos puntos A y B de una región del espacio en el que existe un campo eléctrico. Se sabe que el potencial eléctrico en el punto A es de 8V y en el punto B es de 4V.

Solución.
W = −q(VB − VA )

W = −6x10 (8 − 4) = −24x10 J
−6 −6

  2x10 −6 − 0 W = −2x10 −6 9x109 2    
W = −18x10 −3 J

(

)

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