Práctica 02 plano inclinado

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Laboratorio de Física
Práctica 02: Plano inclinado

Objetivos:
* Obtener una ecuación que describa el movimiento de una canica que se desplaza por una superficie lisa con una inclinación de ±6° por el método de cuadrados mínimos, graficar dicha ecuación, encontrar el coeficiente de correlación y las incertidumbres de la pendiente, la ordenada al origen y Sy.
Introducción:

Paradescribir el movimiento de un objeto normalmente se usa el concepto de partícula, es decir, un punto matemático que no tiene extensión espacial. Cualquier medición se debe realizar con respecto de un marco de referencia, en este caso se usara un conjunto de ejes coordenados llamados X (horizontal) y Y (vertical).

El desplazamiento se refiere a qué tan lejos está un objeto de su punto de partida o deun punto de referencia determinado. La velocidad a la que se mueve un objeto esta en función de su desplazamiento con respecto al tiempo y la aceleración se define como el cambio de velocidad dependiendo del tiempo que tome realizar este cambio.

Existe una ecuación que describe el movimiento de un cuerpo con aceleración constante:
ΔX=V0t+ 12 at2
Donde ΔX = Desplazamiento (XF – X0)
V0 =Velocidad inicial
a = aceleración
t = tiempo

Si el cuerpo en movimiento parte del reposo, el término V0t se anula ya que su valor es cero. Para observar el movimiento de un objeto es necesario que originalmente se aplique una fuerza sobre él, esto lo describe la segunda ley de Newton: “La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él y es inversamenteproporcional a su masa. La dirección de la aceleración es en la dirección de la fuerza neta que actúa sobre el objeto”.

∑F=ma

Cuando se considera un plano inclinado, se elige el sistema coordenado XY de modo que el eje X apunte a lo largo del plano inclinado y el eje Y sea perpendicular al plano.

Método de cuadrados mínimos: tiene la función de encontrar la mejor función lineal para unconjunto de datos que pueden estar dispersos en grado considerado, mediante las ecuaciones:

b= yixi2- xiyixinxi2- (xi)2
m=nxiyi- xiyinxi2- (xi)2

Encontrando para cada valor experimental, un nuevo valor corregido para “y” mediante la ecuación general de una línea recta.

El coeficiente de correlación (r), sirve para determinar la relación lineal entre 2 variables. Se calcula de lasiguiente manera:
r= nxiyi- xiyi(nxi2- xi)2(nyi2-(yi)2
Para determinar el valor de las incertidumbres:
Sy= (yi-mx+b)2n-2
Sm=Synnxi2-(xi)2
Sb=Syxi2nxi2-(xi)2

Material:
* Riel de aluminio ±2m
* Soporte universal
* Pinza de 3 dedos con nuez
* Fotocompuerta
* Transportador de madera
* Maskintape
* Flexómetro
* Balín grande

Desarrollo:

1.- Se monta undispositivo similar al de la figura, con un ángulo de inclinación de aproximadamente 6°, marcando el riel de aluminio cada 20cm.

2.- Se suelta el balín y con las fotocompuertas se mide el tiempo en que el balín realiza desplazamientos de 20, 40, 60, 80, 100, 120 y 140cm, repitiendo cada medición 3 veces y determinando una media del tiempo por cada desplazamiento y con la ecuación que describe elmovimiento de una partícula con aceleración constante, despejar la aceleración.
3.- Usando el método de cuadrados mínimos, obtener el valor de b, m y y’ para trazar una gráfica de t2 vs desplazamiento, siendo la pendiente igual a un medio de la aceleración.
4.- Obtener el valor de las incertidumbres Sb, Sm, Sy y de r.

Resultados:
yi(m) | t1(s) | t2(s) | t3(s) | t(promedio) | 2d/t2 | xi(t2/s2)|
0.2 | 0.888 | 0.888 | 0.839 | 0.872 | 0.526 | 0.760 |
0.4 | 1.203 | 1.245 | 1.240 | 1.230 | 0.529 | 1.512 |
0.6 | 1.552 | 1.564 | 1.573 | 1.563 | 0.491 | 2.443 |
0.8 | 1.799 | 1.802 | 1.831 | 1.811 | 0.488 | 3.279 |
1 | 2.036 | 2.011 | 2.043 | 2.030 | 0.485 | 4.121 |
1.2 | 2.248 | 2.338 | 2.284 | 2.290 | 0.458 | 5.246 |
1.4 | 2.461 | 2.467 | 2.442 | 2.457 | 0.464 | 6.035 |
5.6...
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