Pr ctica AEM pendulo

Práctica de AEM: El péndulo simple
Por Andrés Rubio Gaspar
El péndulo simple es un sistema físico muy sencillo de preparar, pues para
construirlo tan sólo se necesitan

pesos (pequeños) con distinta masa (los

plomos de pesca son idóneos), e hilo.
Además el péndulo puede utilizarse didácticamente para distintos propósitos, a
grosso modo, puede introducirse para explicar los movimientos periódicos(y
su gran presencia en la naturaleza y en la humanidad) e introducir conceptos
como periodo, frecuencia, amplitud, etc… Por otro lado, el tiempo que tarda el
péndulo en realizar una oscilación, esto es, el periodo, depende de dos
parámetros: la longitud del hilo, y de la aceleración de la gravedad, y NO
depende de la masa (lo que con frecuencia resulta muy antiintuitivo para los
estudiantes).Por tanto, es posible inferir experimentalmente uno de estos tres
factores (por nuestras condiciones, la aceleración de la gravedad) observando
cómo varían los otros dos (longitud del hilo y periodo).
La dinámica de un péndulo reviste cierta dificultad, por eso creo que una
práctica utilizando el péndulo se puede hacer a dos niveles: uno más básico
para 4º ESO o 1º Bachillerato, y otro para 2º deBachillerato.
Nivel 4º ESO / 1º Bachillerato:
Para este nivel, se propone esta práctica como una actividad para mostrarles
cómo trabaja experimentalmente la ciencia, y cómo se pueden medir cantidades
‘inaccesibles’ como la gravedad a partir de otras accesibles como longitudes y
periodos.
La actividad la plantearía, primero, explicando lo que son los movimientos
periódicos y definiéndoles lo que esel periodo. Una vez explicado esto, les
preguntaría cuáles son los parámetros que caracterizan el periodo de un
movimiento pendular, que pueden ser 4: amplitud (ángulo máximo), gravedad,
longitud del hilo, masa. Después les preguntaría cómo varía el periodo al variar
estos parámetros (básicamente, si en la definición de periodo están en el
numerador o en el denominador).
Cuando tengamos nuestradefinición de periodo provisional, les daría el
material necesario para construir un péndulo con distintas masas y longitudes,
y un cronómetro. Y les haría comprobar si la dependencia predicha por ellos es

correcta, y deberían darse cuenta de que no depende de la masa ni de la
amplitud (para pequeñas oscilaciones, esto lo puede explicar el profesor
directamente), es decir, sólo tenemos dosparámetros de los que depende: la
longitud del hilo y la gravedad. Seguidamente se les propone que vean cómo
varía uno con otro, es decir cuánto aumenta el periodo si aumento la longitud al
doble, al triple, al cuádruple… Esta relación es

T l
Por lo que al aumentar la longitud por 2, 3, 4 o 9 el periodo aumentará 1.41,
1.73, 2 o 3 veces. De esta manera pueden darse cuenta de esta relación
cuadrática. Sies esto parece demasiado complicado, puede deducirse la
fórmula por análisis dimensional, al sólo depender de la longitud y la
gravedad, si queremos obtener dimensiones de tiempo la única forma es

l
g

T

Después, o anteriormente, se habrán tomado datos del periodo en función de la
longitud del hilo, datos que manipulados correctamente, nos van a permitir
obtener g . Se les da la expresión exactadel periodo:

T  2

l
g

Y se les convence de que si represento T 2 frente a l . Obtendré una línea recta
4 2
pues T 
l . Ajustándola el profesor con un programa adecuado (o ellos
g
2

mismos gráficamente) se obtendrá g .
Los resultados no son malos, nosotros en clase obtuvimos:
2,5

Periodo (s)

2

Obteniendo un valor de g ,
1,5

bastante aceptable:

1

g  10,8  0,6 ms 2

0,5
0
0

10

2030

40

Longitud (cm)

50

Nivel 2º Bachillerato:
Para un nivel de segundo de Bachillerato, el grueso de la práctica sería el ya
comentado en el apartado anterior: cálculo de la aceleración de la gravedad
mediante un péndulo. Sin embargo, para este nivel, se puede llegar a la
expresión del periodo del péndulo de forma analítica, en vez de por inspección
como hemos hecho anteriormente.
Para...