Practica 5

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
INGENIERÍA EN SISTEMAS AUTOMOTRICES (ISISA)




PRACTICA No. 5
NUMEROS COMPLEJOS FORMA RECTANGULAR Y POLARFECHA DE REALIZACIÓN: 20/06/2015
FECHA DE ENTREGA: 29/06/2015










INDICE


MARCO TEORICO 3
DIAGRAMA DE FLUJO 5
PROGRAMA 6
CONCLUSION 9






















NUMEROS COMPLEJOSFORMA RECTANGULAR Y POLAR

Representación geométrica de un número complejo. Sea z = a + b·i un número complejo en forma binómica. Su expresión en forma cartesiana es 
z = (a,b). Consideremos el planoeuclídeo real R2, y en él un sistema de referencia orto normal. A cada número complejo z = a + b·i le hacemos corresponder un punto del plano P(a,b); y recíprocamente, dado ese punto del plano leasociamos el complejo z = a + b·i. Tenemos pues una bisección entre el plano euclídeo real R2 y el cuerpo de los números complejos C. 
 
 
El punto del plano P(a,b) correspondiente al complejo z = a + b·irecibe el nombre de afijo de z. El ángulo que forma el vector OP con el eje de abscisas recibe el nombre de argumento de z. 
Además, el módulo del vector OP es:
|OP| = (a2 + b2)1/2 = |z|
que coincidecon la distancia del punto P al origen de coordenadas. 
 
Sea r = |z|. Si x es su argumento, se tiene que:
sen x = PA/OP = b/r ==> b = r·sen x 
cos x = OA/OP = a/r ==> a = r·cos x
Luego podernosescribir z = a + b·i = r·cos x + i·r·sen x = r·(cos x + i·sen x) 

Forma trigonométrica y forma polar.
Esta expresión, z = r·(cos x + i·sen x), recibe el nombre de forma trigonométrica de z, donde r es elmódulo de z y x su argumento. 
Definimos la forma polar del número complejo z = r·(cos x + i·sen x) como rx. 

Igualdad de números complejos en forma trigonométrica.
Veamos cuando dos complejos en formatrigonométrica, o en forma polar, son iguales: 
Sean z1 = r·(cos x + i·sen x) y z2 = r´·(cos y + i·sen y). Si z1 = z2, entonces r·(cos x + i·sen x) = r´·(cos y + i·sen y). Como dos números...