Practica Algebra

actui

Resuelva los siguientes sistemas usando la regla de Cramer.
2x + 3y — z = 3
x — 2y + z = 0
2x + 2y + z = 1

—x + 3y + 2z = —3
X-2y+z=5
—2x+y+z=-4

6x-7y=-1
-5x + 5y = -5Ejercicio 1
1. Realice las siguientes operaciones de vectores:
i) (-8, 5) + (4, —7)
ii) —3(8, 7)
i) (30, —5) — ( —50, —3)
ii) 3(-9, 1) + 5(-4, 3)
iii) (4, 9) + (0, 0)Verifique las siguientes relaciones:
i) [(3, 2) + (-4, 7)] + (2, 1) = (3, 2) + [(-4, 7) + (2, 1)]
ii) 2[(5, —1) + (-3, 6)] = 2(5, —1) + 2(-3, 6)
i) (4+5)[(5, —8)] = 4(5, —8) + 5(5,—8)
ii) ((2)(4)) [(9, —4)] = 2[4(9, —4)]

Ejercicio 2
1. Realice las siguientes operaciones con
a=(2,-4, 1, 0), b=(-3, 1, 5, 6) y c=(-1, 1, 0,-4)
i) 3a + 5c ii)a + b - 2c
Calcule lamagnitud de los vectores:
i) a, -3a y a+b con a=(3,-1) y b=(-2,5)
i) (3, -5, 1)
i) (6, -8, 3, 4)
Calcule el ángulo entre los vectores
i) a = (2,-1) y b = (5,-9)
i) a= (3,2,1)yb=(5,6,8)
4. Determine si las siguientes parejas de vectores son paralelos, ortogonales o ninguna de las dos cosas.
i) a=(-9,3) y b=(-9,0)
fi) a (-9, 3) y b= (1, 3)
i) a (0, 4, - 2, 6) y b= (0, 14,- 7, 21)
ii) a (3,- 2, 1, 4) y b = (0, 5, 2, 2)
Calcule la distancia entre los puntos
i) a = (4,- 5) y h = (-6, 1)
i) a (3,- 5, 1) y b = (2, 2, 4)
i) a=(-2, 0, 3,-3)y b=(4,-4, 5, 6)

Ejercicio 3
1. Con a = (-2, 3, 5), b = (-6, 10, – 2) y c = (1, –1, 2), calcule
i) axc
ii) a x (b + c)
iii) 3a x 2b
i) C - (a x c)
- Calcule el área delparalelogramo determinado por a = (-6, 1, 3) y b = (2,– 4, 1)
3. Calcule el área del triángulo cuyos vértices son:
A(3, –1, 3), B(-1, 2, 2) y C = (1, 1,-1)
3. Determine el ángulo entrelos vectores a = (-3, 0, -3) y b = (0. 0, 4)
1-1
3. Use a x b para determinar si son paralelos los vectores
i) t=(-4,16,-24) y h=(5,-20,30)
ii) a= (-1, 1, 0) y b = (-2, 2,...