practica de laboratorio

PRACTICA DE LABORATORIO No.

MEDICIONES Y CALCULO DE INCERTIDUMBRES EXPERIMENTALES


I. OBJETIVOS:
I.1. Conocer el manejo del calibrador vernier y del cronómetro.
I.2. Evitar los errores sistemáticos en las mediciones directas.
I.3. Determinar en forma directa las longitudes y masas de pequeños objetos de diversas geometrías con sus respectivas incertidumbres experimentales, registrandolos datos con el número apropiado de cifras significativas de acuerdo a la exactitud del instrumento.
I.4. Determinar el volumen y la densidad de los objetos en forma indirecta con sus respectivas incertidumbres experimentales, teniendo en cuenta la regla de las operaciones con cifras significativas.
I.5. Determinar la aceleración de la gravedad con su respectiva incertidumbre experimentalutilizando un péndulo simple.

II. FUNDAMENTO TEORICO:
Las mediciones que se realizan en la ciencia y la ingeniería tienen por objetivo establecer el valor numérico de determinada magnitud. Este valor numérico no corresponde al valor real de la magnitud que se mide porque los resultados que se obtienen en el proceso de medición son aproximados debido a la presencia del error experimental. Alposible valor del error experimental se le conoce como incertidumbre experimental.

CLASIFICACION DE ERRORES:

A) ERRORES SISTEMATICOS:
Son los que en principio se pueden evitar, corregir o compensar. Se les llama sistemáticos porque dan efectos consistentes, pues cuando están presentes se obtienen valores que son más altos o más bajos que el valor verdadero.
Ejemplos: Defectos o falta decalibración de los instrumentos de medición, el error debido al paralaje, etc.

B) ERRORES ACCIDENTALES:
Se deben a la suma de gran número de perturbaciones individuales y fluctuantes que se combinan para dar lugar a que la repetición de una misma medición de en cada ocasión un valor algo distinto.
Ejemplos:
Errores de apreciación, como por ejemplo, en la estimación de la fracción de la menordivisión de una escala; errores que fluctúan, como por ejemplo, variaciones en la red de energía eléctrica.
INCERTIDUMBRE ABSOLUTA ( x )
Representa los límites de confianza dentro de los cuales se está seguro de que el valor verdadero se encuentra en dicho intervalo.
INCERTIDUMBRE RELATIVA ( Ir )
Se define como el cociente de la incertidumbre absoluta y el valor medido y se expresa así:INCERTIDUMBRE PORCENTUAL (I%)

Es el índice que más comúnmente se usa para especificar la exactitud de una medida. Se define como la incertidumbre relativa por 100% es decir:



INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS DIRECTAS:
Cuando se realiza una medición directa de una magnitud y no es posible repetir la medición, o cuando al hacer una serie de lecturas se obtienen los mismos resultados para lamagnitud, a la lectura que se obtiene se le asocia generalmente una incertidumbre absoluta, igual a la división más pequeña de la escala del instrumento.
Ejemplo: Al hacer una medición de longitud de un objeto con una regla graduada en milímetros y se obtiene repetidamente la magnitud de 125 mm, entonces tomaremos como x = ± 1 mm.
Por lo tanto el resultado para la longitud será: (125 ± 1 )mm.
Esdecir la longitud verdadero del objeto se encontrará dentro del intervalo de 124 mm a 126 mm.
INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES INDIRECTAS:
Las mediciones que se realizan en la ciencia y en la ingeniería, la mayoría son indirectas y para calcular la incertidumbre de una medida indirecta Z que depende de las variables x, y y w, se emplea la siguiente ecuación:

Sea z = f (x,y,w), la incertidumbreexperimental (absoluta) de Z es:



Como consecuencia de los errores aleatorios (errores accidentales), al hacer repeticiones de una medida éstas en general resultan diferentes, y dado que no se conoce la medida verdadera, surgen dos preguntas: ¿Cuál es el valor que se debe reportar?, ¿Qué incertidumbre es la que se debe asociar al resultado?.
Para contestar la primera hay que tener en...