Practica de sistemas digitales, compuertas lógicas

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN

PRÁCTICA 1: COMPUERTAS LÓGICAS

Profesora:
M.C. Edna Iliana Tamariz Flores

Alumnos:
Salvador León Bustamante José Abraham Baez Bagatella Estefanía Ibarra Caballero

Otoño 2010

Objetivo.
Analizar, implementar y simular los circuitos lógicos utilizando las compuertas básicas y compuestas, así comode los circuitos simplificados de cada circuito.

Materiales:
Circuitos integrados de las compuertas AND, OR, NOT, LED´s Tarjeta de pruebas (Protoboard).

Equipo:
Fuente de DC Minilab

Marco teórico
Las compuertas lógicas son circuitos que generan voltajes de salida en función de las combinaciones correspondientes a las funciones lógicas. Estos trabajan con dos estados lógicos (0,1) loscuales pueden asignarse de acuerdo a la lógica positiva, o a la lógica negativa. Una lógica positiva se refiere a una tensión alta equivale a un 1 y una tensión baja equivale a un 0, en la lógica negativa significa que una tensión alta es igual a un 0 y una tensión baja es un 1. Compuertas AND, son uno de los circuitos mas sencillos y su manera de trabajo es similar a una multiplicación, esto es, lasalida “X” solo será 1 si y solo si la primera entrada “A” es 1 y la segunda entrada “B” también es 1, ver figura 1.

Figura 1. Representación gráfica de una compuerta AND de 2 y 3 entradas.

Compuertas OR, esta compuerta se comporta igual que una suma, es decir, la salida “X” será 1 si una de las dos entradas “A” o “B” es 1 ó si las dos entradas son 1, ver figura 2.

Figura 2.Representación gráfica de una compuerta OR de 2 entradas.

Compuerta NOT, es conocida también como compuerta inversora, si su entrada “A” es 1 la salida “S” es 0 y si la entrada es 0 la salida es 0, ver figura 3.

Figura 3. Representación gráfica de una compuerta NOT y su tabla de verdad.

Desarrollo
Parte 1 a) Utilice los teoremas de álgebra booleana para simplificar cada una de las siguientesfunciones lógicas. a) F = WXYZ • (WXYZ’+WX’YZ+W’XYZ+WXY’Z) Simplificando. F = WXYZ*WXYZ’+WXYZ*WX’YZ+WXYZ*W’XYZ+WXYZ*WXY’Z Por el teorema X*X’ = 0, tenemos que: F = WXYZ*WXYZ’+WXYZ*WX’YZ+WXYZ*W’XYZ+WXYZ*WXY’Z F=0+0+0+0 F=0 b) F= AB + ABC’D + ABDE’ + ABC’E + C’DE Simplificando. F = AB*(1+C’D+DE+C’E)+C’DE Por el teorema X + 1 = 1, tenemos que: F = AB*(1+C’D+DE+C’E)+C’DE F = AB*1+C’DE F = AB+C’DE c) F= MNO +Q’P’N’ + PRM + Q’OMP’ + MR Simplificando. Factorizando MR MNO + Q’P’N’ + Q’OMP’ + MR(P+1) Por el teorema X+1=1 MNO + Q’P’N’ + Q’OMP’ + MR b) Verifique las simplificaciones mediante el uso de tablas de verdad, es decir compare los valores lógicos de la función sin simplificar con los valores lógicos de la función simplificada. (2 TABLAS DE VERDAD) c) Implemente y simule las funcionessimplificadas.

Parte 2 Dada la función booleana F= xy’z + x’y’z + w’xy + wx’y + wxy Simplificando la función. Factorizando y’z F = y’z*(x+x’) + w’xy + wx’y + wxy Por el teorema X+X’ = 1 F = y’z*(1) + w’xy + wx’y + wxy F = y’z + w’xy + wx’y + wxy Factorizando xy y aplicando el teorema X+X’=1 F = y’z + xy*(w’+w) + wy*(x+x’) F = y’z + xy + wy

a) Prepare la tabla de verdad de la función b) Dibuje eldiagrama de lógica empleando la expresión booleana original. c) Simplifique la función al mínimo de literales empleando álgebra booleana. d) Prepare la tabla de verdad de la función a partir de la expresión simplificada y demuestre que es igual a la de la parte a). e) Dibuje el diagrama de lógica de la expresión simplificada y compare el número total de compuertas con el diagrama de la parte b). f)Implemente y simule ambos circuitos, el original y el simplificado. Parte 3 De acuerdo con el teorema de DeMorgan, el complemento de X + YZ es X’Y’+Z’. Ambas funciones todavía son 1 para XYZ=110. ¿Cómo pueden ser tanto una función como su complemento iguales a 1 para la misma combinación de entrada? Identifique el error. Implemente las funciones original, errónea y correcta. Correcciones. X + YZ =...