Practica sistema masa resorte amortiguado

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  • Publicado : 4 de septiembre de 2010
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OBJETIVO

El alumno representará física y esquemáticamente un sistema masa resorte amortiguado en oscilación librea un grado de libertad, en base a conocimientos teóricos previamente adquiridos tales como el modelo matemático y la aplicación e importancia del tema, para finalmente conceptualizar ampliamente la razón de un sistema no conservador.

DESARROLLO

Se representará físicamente elesquema de la figura 1, por lo que es necesaria una masa de valor conocido, un resorte y un amortiguador (el soporte de todo el sistema).

Inicialmente se identifican los componentes del esquema y se teoriza sobre el funcionamiento de cada elemento correlacionándolo con las fórmulas correspondientes.

Una vez hecho el análisis se crea físicamente una analogía del sistema presentado en lafigura 1; teniendo un resorte, una masa de valor conocido y de amortiguador al soporte en sí.

Ya que el sistema se encuentra armado, la masa se desplazará cierta distancia para después ser liberada, de tal forma que se cause la vibración del conjunto, con lo cual obtendremos los valores de las variables necesarias para hallar las requeridas.

INTRODUCCION

El sistema masa resorte amortiguadoes, por el contrario al sistema masa resorte, un sistema no conservador; es decir una vez que es excitado mediante una fuerza, esta es transformada en movimiento aprovechable y calor presente en el elemento amortiguador (pérdidas por fricción), dichas pérdidas causan que el sistema parta de la excitación y con el transcurso del tiempo quede estático.

Este sistema se halla compuesto por: unelemento oscilador (muelles o resortes, vigas, columnas, etc.), un componente amortiguador (piso, aire, soportes, amortiguadores mecánicos, etc.) y finalmente por la masa (motores, placas, puentes, autos, etc.).

La posición del sistema con respecto al tiempo está dada por la siguiente ecuación:

[pic]

INSTRUCCIONES

1. Calcular la constante de resorte.

2. Desarrollar físicamenteun sistema equivalente al mostrado en la figura 1.

3. Extender la masa suspendida cierta distancia llevando un control de esta.

4. Soltar la masa y registrar el número de oscilaciones, así como el tiempo que tarda en detenerse el sistema.

5. Realizar los cálculos correspondientes.

6. Realice las observaciones y conclusiones; a partir de los conocimientos teóricos obtenidoscon anterioridad, en contraste con los resultados adquiridos mediante práctica.

DESARROLLO

A) Frecuencia natural

[pic]

Dónde:

[pic]= frecuencia natural

[pic]= constante de resorte

[pic]= masa del elemento que pende.

|Variable |Primer experimento |Segundo experimento |Tercer experimento |
|Masa |2,1 |1,1 |0,1|
|K |245,25 |245,25 |245,25 |
|Wn |10,80674393 |14,93166251 |49,52272206 |

B) Frecuencia

Requerimos primeramente de calcular el periodo y posteriormente la frecuencia:

Periodo (T)

T= ,2π-,ω-n..=,1-f.

Frecuencia ([pic])

[pic]

|Variable |Primer experimento|Segundo experimento |Tercer experimento |
|ωn |10,80674393 |14,93166251 |49,52272206 |
|T (1/s) |0,581413361 |0,420796097 |0,126874797 |
|[pic] (Hz) |1,719946715 |2,376447898 |7,881786011 |

C) Constante de resorte o resorte equivalente

Solo se utilizó un resorte y por ende solo unacombinación, la constante de resorte se calculó de acuerdo a la ley de Hooke.

k=,,F-0.-x.

|Variable |Primer experimento |Segundo Experimento |Tercer experimento |
|X (m) |0,084 |0,0084 |0,0084 |
|Peso (N) |20,601 |20,601 |20,601 |
|k (N/m) |245,25 |245,25...
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