Practica
a)) ¿Cuál es la distancia real entre ambos pueblos?
b)) ¿Cuál sería la distancia en ese mapa, entreotros dos pueblos que en la realidad distan 15 km?
Solución:
a) Distancia real =
Distancia mapa
= 1,3 ⋅ 250 000 = 325000 cm = 3,25 km
Escala
En la realidad están separados 3,25 km.
b)Distancia mapa = Escala ⋅ Distancia real =
1500 000
= 6 cm
250000
En el mapa, los dos pueblos están separados 6 cm.
Ejercicio nº 2.Dos farmacias se encuentran en un mismo edificio por la mismacara. Cristina, que está en el portal
del edificio de enfrente, quiere comprar un medicamento. Observa el dibujo e indica cuál de las dos
farmacias está más cerca de Cristina haciendo los cálculosque correspondan. ¿A qué distancia
está Cristina del quiosco?
Solución:
1
Según el dibujo, las visuales desde donde está Cristina a las farmacias forman un ángulo de 90°.
Pongamos los datosen el triángulo:
• Calculamos x e y aplicando el teorema del cateto:
x 2 = 18,05 ⋅ 21,25
y 2 = 3,2 ⋅ 21,25
→
x 2 ≈ 383,56 → x ≈ 19,58 m
y 2 ≈ 68
→ y ≈ 8,25 m
Cristina está máscerca de la farmacia 2.
• Calculamos h usando el teorema de la altura:
h2 = 18,05 · 3,2 → h2 = 57,76 → h = 7,6 m
Cristina está a 7,6 m del quiosco.
Ejercicio nº 3.Calcula sen α y tg α de un ánguloagudo, α, sabiendo que cos α = 0,6.
Solución:
sen2 α + cos2 α = 1 → sen2 α + 0,62 = 1 → sen2 α = 1 − 0,36 → sen2 α = 0,64 →
→
sen α = 0,8
Luego: tg α =
sen α 0,8
=
= 1,3
cos α 0,6
→tg α = 1,3
Ejercicio nº 4.-
2
Halla las razones trigonométricas de 315°° estableciendo una relación entre dicho ángulo y uno del
primer cuadrante.
Solución:
Se sabe que 315° es unángulo del 4º cuadrante, y además, 315° + 45° = 360°.
Relacionamos, pues, las razones trigonométricas de 315° con las razones trigonométricas de 45°:
sen 315° = −sen 45° → sen 315° = −
cos 315° =...
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