Practica



PREGUNTAS


PRIMERA PARTE. Seleccione la respuesta correcta (1 punto cada respuesta correcta)

1. La gráfica de un problema que requiere x1 y x2 sean un número entero tiene una región factible
A. el mismo que su relajación PL.
B. de puntos.
C. de rayas horizontales.
D. de rayas verticales.
E. no existe región factible


2. El análisis de sensibilidad para la programación linealentera
A. puede ser proporcionada solamente por el software para PL.
B. tiene exactamente la misma interpretación como la interpretación de la programación lineal.
C. no tiene la misma interpretación y debe ser tenida en cuenta.
D. es más útil para modelos 0-1.
E. Ninguna anterior


3. Sean x1 y x2 sean variables 0-1 cuyos valores indican si los proyectos 1 y 2 no se hacen o se hacen.¿Qué respuesta a continuación indica que el proyecto 2 se puede hacer sólo si el proyecto 1 se realiza?
A.
x1 + x2 = 1
B.
x1 + x2 = 2
C.
x1  x2  0
D.
x1  x2  0


4. En un programa lineal entero,
A. todos los coeficientes de la función objetivo debe ser un número entero.
B. todos los valores del lado derecho deben ser enteros.
C. todas las variables deben ser un número entero.
D.todos los coeficientes de la función objetivo y los valores del lado derecho deben ser enteros.
E. todas las anteriores

5. El siguiente es un problema de Programación Lineal de maximización estándar:
Maximizar P = -2x - 3y - z
Sujeto a 4x - 3y + z ≤ 3
-x - y - z ≤ 10
2x + y - z ≤ 10
x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0
A. Verdadero
B. Falso

6. El siguiente problema de Programación Linealtiene una región factible acotada:
Minimizar C = x - y
Sujeto a 4x - 3y ≥ 0
3x - 4y ≤ 0
x ≥ 0, y ≥ 0
A. Verdadero
B. Falso


SEGUNDA PARTE. Desarrollo (1,75 puntos cada respuesta correcta)

7. Resolver el siguiente problema de PLE
Max
Z=X + 2Y

Sujeto a

6X + 8Y  48

7X + 5Y  35

X, Y  0 enteros


8. Resolver el siguiente problema de PL referido al mínimocosto de comprar 3 productos
Min 4x1+5x2+6x3
Sujeto a
1) x1+x2+x3280
3) 2x1+4x2+4x3>320
x1, x2, x3  0
Interpretar el intervalo de los coeficientes del lado derecho (nivel de disponibilidades)
(ver archivo Excel)

9. Un administrador de personal debe programar las fuerzas de seguridad, de manera que se satisfagan los requisitos de personal de guardia indicados en latabla que sigue.












Tabla 2: Programa de Turnos
TURNO
HORA DE INICIO
HORA DE TERMINACIÒN
1
2
3
4
5
6
Medianoche
4 a.m.
8:00 a.m.
12:a.m.
4:00 p.m.
8:00 p.m.
8:00 a.m.
12:00 a.m.
4:00 p.m.
8:00 p.m.
Medianoche
4:00 a.m.

Los oficiales trabajan por turnos de ocho horas. Cada día hay seis de esos turnos. La hora de inicio y final de cada turno aparece en latabla 2.
El gerente de personal quiere determinar la cantidad de oficiales que deberán trabajar en cada turno, de manera que se logre minimizar el total de oficiales empleados, pero sin dejar de satisfacer los requerimientos correspondientes a los turnos de guardia.

Solución:

Min: X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6

X1 + X 6 >= 5
X1 + X 2 >= 7
X2 + X 3 >= 15
X3 + X4 >= 7
X4 + X 5 >= 12X5 + X 6 >= 9

X1 >=0, i = 1, 2, …..

(Ver Excel)

10. En el norte del país una microempresa elabora dos productos (X e Y) utilizando dos máquinas (A y B). Cada unidad de X producida requiere 50 minutos de tiempo de procesamiento en la máquina A y 30 minutos de tiempo de procesamiento en la máquina B. Cada unidad de Y producida requiere 24 minutos de tiempo de procesamiento en la máquina A y33 minutos de tiempo de procesamiento en la máquina B. Al inicio de la semana de producción se tiene 30 unidades de X y 90 unidades de Y. El tiempo de procesamiento disponible en el equipo A se prevé de 40 horas y en el equipo B se prevé que será de 35 horas. La demanda de X en la semana en curso se prevé 75 unidades mientras que para Y se prevé 95 unidades. La política de la empresa es...