Precálculo

CBTIS 233. CÁLCULO DIFERENCIAL.

PRECÁLCULO

NÚMEROS REALES
CONCEPTOS Y CLASIFICACIÓN.

José Cutberto Parada Cortés

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OPERACIONES CON NÚMEROS REALES
1.-

VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto de un número es el valor numérico de dicho número sin tener en cuenta su signo. El símbolo empleado
para indicar el valor absoluto de unnúmero son dos barras verticales.

Número  Valor absoluto
Por ejemplo.
1] 3  3
2.-

2] 3  3

3] 7  7

4] 7  7

SUMA O ADICIÓN
La suma de números reales, también llamada adición, es una operación que se efectúa entre dos o más números con el
propósito de combinarlos o de añadir uno de ellos al otro para obtener una cantidad final o total. A los números que se
suman se les llamasumandos y al resultado de la operación se le llama suma.

Sumando + Sumando = Suma
3.-

RESTA O SUSTRACCIÓN
La resta es la operación inversa de la suma. Es una operación entre dos números con el propósito de quitar o eliminar una
cierta cantidad de otra. A la cantidad que se le quita una parte se llama minuendo y la cantidad que se quita se llama
sustraendo, el resultado de la operaciónse llama resta, resto o diferencia.

Minuendo - Sustraendo = Resta
4.-

SUMA Y RESTA COMBINADAS
Cuando las operaciones de sumas y restas incluyen números positivos y negativos, se obtienen operaciones de sumas y
restas combinadas, como se ilustra a continuación:

Como podemos observar, la inclusión de números positivos y negativos hace que las operaciones de suma y resta se
mezclen paraconformar operaciones de sumas y restas combinadas.
José Cutberto Parada Cortés

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Para resolverlas, debemos de seguir las siguientes reglas.
1.-

Realizar primero las operaciones que se encuentren dentro de algún paréntesis.

2.-

Eliminar los paréntesis.
a.-

Las cantidades dentro de un paréntesis precedido de un signo más(+), salen del paréntesis
conservando su signo.
Por ejemplo:
1] 2  2

b.-

2] 1  1

Las cantidades dentro de un paréntesis precedido de un signo menos (  ), salen del paréntesis con el
signo cambiado.
Por ejemplo:
1] 2  2

3.-

Realice la operación de suma o resta.
a.-

Números con signos iguales se suman y el resultado conserva el mismo signo.
Por ejemplo:
1] 2 5  7

b.-

2] 2  5 7

Cuando los números tienen signos diferentes se resta el número menor del número mayor y el
resultado queda con el signo del número mayor.
Por ejemplo:
1] 2  5  3

5.-

2] 1  1

2] 2  5 3

MULTIPLICACIÓN O PRODUCTO
La multiplicación es una operación que se realiza entre dos o más números y consiste en sumar un número tantas veces
como loindica otro, de esta forma 43 es igual a sumar el número cuatro, tres veces 4 3  4  4  4  . Las cantidades
que se multiplican se llaman factores y el resultado de la operación recibe el nombre de producto o resultado.

Factor × Factor = Producto
Los símbolos de la multiplicación.
Es importante distinguir con claridad cuando estamos ante una operación de multiplicación, ya que éstacuenta con
un variado conjunto de símbolos que la representan.

Por ejemplo:
01] 23  6

02] 2  3  6

03] 23  6

04] 2 3  6

05] 2 3  6

06] 2 3  6

07] 23  6

08] 2 3  6

09] 23  6

José Cutberto Parada Cortés

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10] 2 3  6

11] ab  ab

12] 3a  3a

Multiplicación de númerospositivos y negativos.
Para resolver multiplicaciones de números positivos y negativos, debemos de seguir las siguientes reglas:
1.-

Cuando se multiplican dos números del mismo signo, el resultado siempre es positivo.
Por ejemplo:
1] 23  6

3] ab  ab

4] ab  ab
2.-

2] 23  6
5] 2a  2a

6] 2a  2a

Cuando se multiplican dos números con signos...