precalculo

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PRECALCULO
Rub´n Becerril Fonseca
e
Daniel R. Jard´n Arcos
o
J. Guadalupe Reyes Victoria
Departamento de Matem´ticas
a
UAM-IZTAPALAPA
2002 c UAM-I

Prefacio
Este libro no pretende ser un libro m´s de Prec´lculo, debido a que hay en el
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mercado una gran cantidad de obras que de alguna manera u otra cubren
m´s del material que se necesita, para poder iniciar a un estudiantede
a
ciencias naturales, en el estudio de los m´todos cualitativos y cuantitativos
e
del c´lculo.
a
Hemos escogido de entre la gran variedad de t´picos contenidos en los
o
libros cl´sicos, aqu´llos que en nuestra experiencia hemos sentido necesarios
a
e
para los estudiantes de biociencias, particularmente para los estudiantes de
nuestra instituci´n: ingenieros en alimentos, ingenierosbiotecn´logos, bi´o
o
o
logos, hidrobi´logos, etc´tera. La elecci´n se realiza ilustrando los t´picos
o
e
o
o
escogidos mediante ejercicios resueltos que est´n relacionados con la oriena
taci´n del estudiante.
o
No obstante, se ha escrito el documento pensando en alcances para
otras instituciones que tambi´n tienen el problema de formar biocient´
e
ıficos
cuyos prerrequisitos en lasmatem´ticas b´sicas deben orientarse hacia el
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a
´rea de formaci´n, desde el bachillerato, sin exceder el material que pueden
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o
necesitar durante sus estudios profesionales.
El primer cap´
ıtulo se dedica a la aplicaci´n de los elementos b´sicos de
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la teor´ de los conjuntos, a problemas que aparecen frecuentemente en las
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ciencias biol´gicas.
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El cap´
ıtulo segundo sededica a repasar los fundamentos de la Aritm´tica
e
elemental y las Razones y Proporciones, ilustr´ndolos con un n´mero cona
u
siderable de ejemplos.
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El tercer cap´
ıtulo se dedica a los elementos suficientes del Algebra elemental, que pensamos el estudiante necesitar´ durante su formaci´n como
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o
biocient´
ıfico. Por otro lado, el cuarto cap´
ıtulo complementa al tercero, con
el t´picodel Orden de los n´meros reales.
o
u
El cap´
ıtulo quinto se dedica al estudio de las relaciones funcionales
algebr´icas m´s importantes para un estudiante de ciencias naturales: las
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lineales, las cuadr´ticas, las potenciales, las polinomiales y las fraccionales
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lineales.
En el cap´
ıtulo sexto se estudian las funciones trascendentes de uso m´s
a
com´n para un biocient´u
ıfico, entendidas como exponenciales y logar´
ıtmicas.
Finalmente, en el s´ptimo cap´
e
ıtulo se exhiben los elementos b´sicos de
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las funciones trigonom´tricas y sus inversas.
e
El trabajo est´ dise˜ado para un periodo escolar trimestral o semestral,
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n
en el cual se sugiere ilustrar los elementos de prec´lculo (que de alguna
a
manera el estudiante reconoce) mediante el mayorn´mero de ejercicios
u
resueltos, para que el aprendiz pueda acordarse de ellos y manejarlos con
mayor rapidez.
La notaci´n utilizada en el trabajo es la que contiene cualquier obra
o
cl´sica de matem´ticas b´sicas. Por ejemplo, ⇐⇒ denotar´ una equivaa
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a
a
lencia, p denota un cociente, etc´tera. S´lo hacemos hincapi´ que cuando
e
o
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q
la discusi´n de un ejercicio se realiza o sedesglosa un c´lculo, el inicio
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a
de esto se denotar´ por el s´
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ımbolo , mientras que el final lo marcar´ el
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s´
ımbolo .
Deseamos manifestar nuestro agradecimiento al Dr. Gerardo Saucedo,
Director de la Divisi´n de CBS, al M. en C. Arturo Preciado, Secretario
o
Acad´mico de la Divisi´n de CBS, a la Dra. Mar´ Jos´ Arroyo, exe
o
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e
Directora de la Divisi´n de CBI y al Dr. ErnestoP´rez, Jefe del Departao
e
mento de Matem´ticas por todo el apoyo y entusiasmo que nos brindaron.
a
Tambi´n queremos resaltar la contribuci´n de los profesores y alumnos que
e
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usaron versiones preliminares y cuyos valiosos comentarios nos ayudaron a
mejorar el texto. La presentaci´n final se logr´ gracias a la colaboraci´n de
o
o
o
Daniel Espinosa (Flash).
Por ultimo, quisieramos...