Pregam Analitico de Sistemas Colima











VI. Programas analíticos









6.1 Materias de
Primer Semestre

Universidad de Colima
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Facultad de Ingeniería Electromecánica
Licenciatura en Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica


P R O G R A M A A N A L Í T I C O

I. DATOS GENERALES

MATERIA: CÁLCULO UBICACIÓN:1ER SEMESTRE
Antecedentes:
Ninguna

Paralelas:
Álgebra Lineal
Consecutivas:
Cálculo vectorial
Ecuaciones Diferenciales
PLAN
CLAVE
CRÉDITOS
E902
-
9
HORAS
SEMANA
SEMESTRE
Teóricas:
3
51
Prácticas:
3
51
Total:
6
102

Elaborado por:
Lic. Pedro Vidrio Pulido
Ing. Abel Delino Silva
M. C. Marco Antonio Pérez González
Ing. Saida Miriam Charre Ibarra
Fecha:
Mayo de 2005II. PRESENTACIÓN

En el área de la ingeniera la materia de cálculo diferencial e integral es un soporte básico por medio del cual se aprenden diversos métodos que permiten modelar fenómenos de la vida cotidiana


III. PROPÓSITO DEL CURSO

Al concluir el curso el alumno definirá la diferencia entre una derivada y una integral, realizará operaciones de derivación de funcionesalgebraicas y trascendentes de forma explicita e implícita, será capaz de utilizar las distintas técnicas de integración y resolverá problemas prácticos de las ciencias básicas que requieran del cálculo diferencial e integral.

IV. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

Objetivo por unidad
Contenidos
El alumno aprenderá a clasificar todo tipo de funciones y a esbozar sus respectivas graficas
UNIDAD 1.Introducción
1.1 FUNCIONES
1.1.1 Definición de función y sus elementos
1.1.2 Clasificación de funciones
1.1.3 Gráfica de funciones
1.1.4 Función de funciones
1.2 LIMITES Y CONTINUIDAD
1.2.1 Problemas de la tangente y la velocidad
1.2.2 Concepto de límite
1.2.3 Operaciones con límites
1.2.4 Conceptos de continuidad
1.2.5 Operaciones de continuidad
El alumno aprenderá y relacionará problemas de latangente y la velocidad con el concepto de derivada, además de deducir y aplicar las formulas de derivación de las distintas funciones.
UNIDAD 2. La Derivada
2.1 La derivada como razón de cambio
2.2 Regla de la derivación
2.3 Regla de la cadena
2.4 Derivadas de funciones algebráicas
2.5 Derivadas de funciones trigonométricas e inversas trigonométricas
2.6 Derivadas de funcionesexponenciales y logarítmicas
2.7 Derivación implícita
2.8 Derivadas de orden superior

El alumno resolverá problemas que implican razones de cambio, en donde sea necesario determinar valores críticos de las funciones.
UNIDAD 3. Aplicaciones de la Derivada
3.1 Problemas de partículas en movimiento
3.2 Máximos y mínimos
3.3 Trazo de curvas
El alumno será capaz de interpretar la suma de Rieman comola medida del área bajo la curva y extender su comprensión hacia la deducción de la integral definida.
UNIDAD 4. La integral
4.1 Introducción
4.2 Sucesiones y series
4.3 Sumas de Riemann y la integral
4.4 Teorema fundamental del calculo
4.5 Integral directa e indirecta
4.6 Integrales definidas
El alumno deducirá y aplicará las diferentes técnicas de integración existentes.
UNIDAD 5.Técnicas de Integración
5.1 Sustitución simple
5.2 Integración por partes
5.3 Integrales de funciones trigonométricas
5.4 Sustitución trigonométrica
5.5 Fracciones parciales
5.6 Integrales impropias
El alumno utilizará las integrales en la resolución de problemas de física y geometría.
UNIDAD 6. Aplicaciones de la Integral
6.1 Área entre curvas
6.2 Volúmenes
6.2.1 Método de seccionestransversales
6.2.2 Método de capas cilíndricas
6.3 Longitud de arco y áreas de superficie de revolución
6.4 Fuerza y trabajo


V. LINEAMIENTOS DIDÁCTICOS

Al inicio del semestre el profesor deberá presentar la programación del curso, lo que incluirá el plan de clase el cual consta de una enumeración de las estrategias didácticas a utilizar, recursos didácticos y técnicas de facilitación del...