PRESENTACION

Estadística descriptiva

Introducción
En cualquier análisis estadístico, la primera aproximación a los datos se realiza mediante la obtención
de los estadísticos descriptivos de las variables implicadas, así como distintos gráficos.
Los estadísticos y los gráficos usados dependen de la naturaleza de las variables que, de un modo
general, se pueden clasificar en cualitativas y cuantitativas.Una de las personas que contribuyeron en gran medida a la difusión de la estadística descriptiva fue la
enfermera inglesa Florence Nightingale (1820-1910), que durante la guerra de Crimea recogió de forma
sistemática información sobre los pacientes, mejorando notablemente el sistema sanitario en
hospitales.
Florence Nightingale fue la precursora de la presentación gráfica de resultados.Florence Nightingale

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Fórmulas básicas
Descriptiva cualitativa

Los principales estadísticos descriptivos para variables cualitativas son: las frecuencias absolutas y las
frecuencias relativas. En cuanto a gráficos, los más usados son los de barras.
Frecuencias absolutas
Se calculan contando el número de veces que aparece cada uno de los valores de la variable.
Frecuenciasrelativas
Se calculan como el porcentaje de las frecuencias absolutas relativo al tamaño muestral.
Tablas de contingencia
Cuando se está describiendo dos variables cualitativas conjuntamente, se utilizan las tablas de
contingencia, que son tablas formadas por celdas, en las que se recoge la frecuencia absoluta del
número de individuos para cada una de las posibles combinaciones de niveles de lasdos variables. Estas
frecuencias absolutas se pueden relativizar respecto al total de cada nivel en cada variable (porcentaje
de filas y columnas) o respecto al total de individuos (porcentaje total).

Descriptiva cuantitativa

Los principales estadísticos descriptivos para una variable cuantitativa son: media aritmética, mediana,
moda, media geométrica, varianza, desviación típica, mínimo,máximo, amplitud, cuartiles, rango
intercuartílico, coeficiente de asimetría, coeficiente de asimetría estandarizado, coeficiente de
curtosis, coeficiente de curtosis estandarizado y coeficiente de variación. En cuanto a gráficos los más
usados son los histogramas y los diagramas de caja.
Media aritmética
La media aritmética se calcula como la suma de los valores de las observaciones divididopor el tamaño
muestral (n):
n

x=

∑x
i =1

i

n

donde xi indica el valor que toma la variable del estudio x para el individuo i. La media aritmética es
sensible a los datos extremos (“outliers”), por eso a veces se utiliza la mediana. Normalmente se llama a
la media aritmética simplemente media.
Mediana
La mediana (med) se calcula ordenando los datos de menor a mayor y tomando elvalor del medio que es
el que deja un 50% de observaciones a su izquierda y un 50% a su derecha. En el caso de que el número
de observaciones sea par, la mediana se calcula como la semisuma de los dos valores centrales. Para
distribuciones simétricas la mediana coincide con la media.
Moda
Es el valor que más se repite. Tiene sentido en variables con pocos niveles.
Media geométrica
La mediageométrica (mg) se calcula como la raíz enésima del producto de los valores de las
observaciones, es decir:
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 n
n
mg = n ∏ x i =  ∏ x i 


i =1
 i=1 
n

La media geométrica coincide con la exponencial de la media aritmética de los logaritmos neperianos de
las observaciones. Se usa cuando los datos presentan asimetría positiva (valores elevados alejados de lamediana), que suele desaparecer al tomar logaritmos neperianos. No se puede usar la mg si hay valores
negativos y siempre es menor que la media aritmética.
Varianza
La varianza proporciona un valor de dispersión (inercia) de la variable alrededor de su media (centro de
gravedad). Se calcula como la media del cuadrado de las desviaciones de las observaciones a la media.
Se elevan al cuadrado las...