Primer Taller De F Sica Matem Ticas
Páginas: 3 (694 palabras)
Publicado: 14 de julio de 2015
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
Primer taller de Física Matemáticas II
Profesor: Fernando Andrés
Preguntas
1. Enuncie tres características de un sistemacoordenado curvilíneo.
2. Explique cuál es la diferencia entre un vector axial y un vector polar.
3. Explique cuál es la diferencia entre un escalar y un pseudoescalar.
Ejercicios
1. Definir Latransformación entre vectores unitarios y definir que la matriz A de coeficientes es ortogonal.
Usar la matriz J para la demostración.
2. El sistema de coordenadas elípticas se define mediante lasrelaciones: , , . Demuestre que este sistema de coordenadas es ortogonal y que , .
3. Es ortogonal la transformación de coordenadas: ?
Justifique su respuesta!
4. Utilizando la ecuación:
Demuestre que:0
5. La velocidad y aceleración se definen en la forma vectorial:
a. En coordenadas cilíndricas, demuestre que:
b. Demuestre que en coordenadas esféricas:
6. Si con , demuestre que Enparticular, si , hallar .
7. Si se definen las siguientes matrices fila, columna y cuadrada:
Demuestre que bajo una rotación, reflexión o inversión de coordenadas:
8. Demuestre la identidad:
Quesignificado físico tiene la anterior operación?
9. El potencial electrostático de un dipolo eléctrico , es con constante. Calcule el campo electrostático en coordenadas esféricas.
10. La ecuación básicade la hidrostática tiene la forma , donde son la presión, la densidad y el potencial gravitacional. Demuestre que las normales a las superficies de presión y potencial constante coinciden en cadapunto.
11. Muestre que el producto entre vectores axiales es un vector axial
12. Demuestre que el campo eléctrico de una carga puntual,
Cumple para .
13. La ley de Gauss para el campo eléctricotiene la forma:
Donde es la carga encerrada en la superficie, y su densidad volumétrica. Obtenga la ley de Gauss en su forma diferencial:
14. Calcule el flujo del campo vectorial a través de una...
Primer taller de Física Matemáticas II
Profesor: Fernando Andrés
Preguntas
1. Enuncie tres características de un sistemacoordenado curvilíneo.
2. Explique cuál es la diferencia entre un vector axial y un vector polar.
3. Explique cuál es la diferencia entre un escalar y un pseudoescalar.
Ejercicios
1. Definir Latransformación entre vectores unitarios y definir que la matriz A de coeficientes es ortogonal.
Usar la matriz J para la demostración.
2. El sistema de coordenadas elípticas se define mediante lasrelaciones: , , . Demuestre que este sistema de coordenadas es ortogonal y que , .
3. Es ortogonal la transformación de coordenadas: ?
Justifique su respuesta!
4. Utilizando la ecuación:
Demuestre que:0
5. La velocidad y aceleración se definen en la forma vectorial:
a. En coordenadas cilíndricas, demuestre que:
b. Demuestre que en coordenadas esféricas:
6. Si con , demuestre que Enparticular, si , hallar .
7. Si se definen las siguientes matrices fila, columna y cuadrada:
Demuestre que bajo una rotación, reflexión o inversión de coordenadas:
8. Demuestre la identidad:
Quesignificado físico tiene la anterior operación?
9. El potencial electrostático de un dipolo eléctrico , es con constante. Calcule el campo electrostático en coordenadas esféricas.
10. La ecuación básicade la hidrostática tiene la forma , donde son la presión, la densidad y el potencial gravitacional. Demuestre que las normales a las superficies de presión y potencial constante coinciden en cadapunto.
11. Muestre que el producto entre vectores axiales es un vector axial
12. Demuestre que el campo eléctrico de una carga puntual,
Cumple para .
13. La ley de Gauss para el campo eléctricotiene la forma:
Donde es la carga encerrada en la superficie, y su densidad volumétrica. Obtenga la ley de Gauss en su forma diferencial:
14. Calcule el flujo del campo vectorial a través de una...
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