Principio De Bernolli

PRINCIPIO DE BERNOULLI
3.1.-OBJETIVOS.-
OBEJETIVOS GENERALES.-
Comprobar experimentalmente el teorema de BERNOULLI.
OBJETIVOS ESPECIFICIOS.-
Obtener las rasante piezometrica y la energía para una conducción forzada.
Determinar las gráficas de las cotas rasantes y piezometricas.
3.2. FUNDAMENTO TEORICO
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio deBernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquiermomento consta de tres componentes:
Energía Cinética (EC). Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido y se expresa por:
EC = WV²/2g
Energía Potencial (EP). Es la energía debido a la altitud que un fluido posea con respecto al nivel de referencia y viene dado por:
EP = WZ
Energía de presión o de flujo (EF). Es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
EF = Wp/ϒLa siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

V =velocidad del fluido en la sección considerada.
g =aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
P =presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ =densidad del fluido.
Para aplicar la ecuación se debenrealizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = CERO Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante
Fluido incompresible - ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.
Cada uno de los términos de esta ecuación tienen unidades de longitud, y a la vezrepresentan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción del inglés head. Así en la ecuación de bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, del inglés hydraulic head; el término z se suele agrupar con P / γ para dar lugar a lallamada altura piezométrica o también carga piezométrica.

También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por γ, de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática.

Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética,la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:


Así el principio de bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía, es decir, en una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos.
DEMOSTRANDO LA ECUACIÓN DE BERNOULLI
La ecuación fundamental de lahidrodinámica es la correspondiente al teorema de Bernoulli, que relaciona la presión, velocidad y altura en los puntos situados a lo largo de una línea de corriente.
La figura representa una porción de tubo en el cual se mueve, con movimiento estacionario, un fluido incompresible y no viscoso. La parte del tubo representada en la figura tiene primero una zona de sección recta A1, seguida de otrade sección recta decreciente, para terminar con una tercera de sección recta A2 menor que A1. Fijemos la atención en la porción de fluido representada por las dos partes rayadas oblicua y horizontalmente (en lo sucesivo llamado el sistema), y consideremos el movimiento de este sistema desde la posición representada en (a) a la indicada en (b).

En todos los puntos de la parte ancha del tubo,...