Principio fundamental del conteo

UNIVERSIDAD RURAL DE GUATEMALA
METODOS ESTADÍSTICOS PARA INVESTIGADORES

TEXTO PARALELO
TEMA:
PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE CONTEO

JOSE MANUEL ZECEÑA ALARCÓN
9800130

GUATEMALA, JUNIO 2003

INTRODUCCIÓN

En pleno Siglo XXI, el hombre actual enfrenta diversos problemas, los cuales exigen la toma de decisiones. Muchosdesaciertos no suceden por falta de información sino por plantear de forma inadecuada e ilógica la información de que se dispone. Ordenando las ideas e información lógicamente podemos en muchos casos establecer todos los posibles resultados que pueden darse en un evento “X”, es decir identificar un espacio muestral. Luego de esto el problema de calcular probabilidades se convierte en unproblema de contar de cuántas maneras puede suceder algo o de cuantas formas se puede hacer algo.
Para empezar con algo sencillo, veamos este ejemplo: Puedo llegar a mi casa utilizando tres distintas rutas de buses urbanos, en los cuales dependiendo de la hora, puedo ir sentado o de pié. Usted puede preguntarse: ¿De cuantas formas podria llegar a mi casa?, dicho de otro modo: ¿Cuántos puntostiene el espacio muestral?
Casi automáticamente hemos contestado que son 6. Si alguien no nos cree, podemos describirlo de la siguiente forma: 3 * 2 = 6
Sin saberlo hemos estado haciendo uso de lo que se llama Principio Fundamental del Conteo. La aplicación de la lógica juega un papel determinante en la resolución de innumerables problemas y la optimización del uso de los recursos, es aquídonde radica la importancia de conocer y aprovechar aún de forma sencilla los conceptos relacionados con el Principio Fundamental del Conteo.
El presente trabajo bibliográfico: “Texto Paralelo” del curso Métodos Estadísticos para Investigadores, fue elaborado como parte del sistema de evaluación del Primer Semestre de la Maestría en Investigación y Proyectos, utilizado por la Universidad Ruralde Guatemala con el propósito de que el Profesional que aspira al grado de Maestría refuerce sus conocimientos teóricos promoviendo la difusión del conocimiento para cada lector.
De forma sencilla, se trata en este documento varios temas interesantes como lo son: El Factorial, Permutaciones y Combinaciones, con repetición y sin repetición. Al final del cual se presenta como Conclusiones lasdiferencias entre cada tipo de conteo.

| |I N D I C E |Pág. |
| |Introducción |1 |
| |Principio Fundamental del Conteo o Principio Multiplicativo|2 |
| |....................................................................... | |
|1 |El Factorial .......................................................................... |3 |
|2 |Permutaciones.................................................................. |4 |
|2.1 |Permutaciones de “n” Elementos Distintos ........................ |4 |
|2.2 |Permutaciones con Repetición .......................................... |7 |
|2.3 |Permutaciones sin Repetición.......................................... |8 |
|3 |Combinaciones .................................................................. |9 |
|3.1 |Combinaciones con Repetición .......................................... |10 |
|3.1.1 |Teorema Binomial...