Principios de la Estatica

ESTRUCTURAS IA
U

APUNTE DE CLASE
N
L

I
SINTESIS

N

TEMATICA

P

G

UNIDAD I

E
N
I
E

PRINCIPIOS
FUNDAMENTALES
SISTEMAS PLANOS
DE FUERZAS
ING. ASDRÚBAL E. BOTTANI
ING. FEDERICO C. ANTICO
AÑO 2009

Rhod Rothfuss, Superestructura Madí, 1946
Esmalte sobre cartón y madera terciada
Colección privada

R
I
A

FACULTAD DE INGENIERIA - UNLP
DEPTO. DECONSTRUCCIONES - CATEDRA DE ESTRUCTURAS I A

APUNTE DE CLASE

SINTESIS TEMATICA DE LA UNIDAD I
SISTEMAS PLANOS DE FUERZAS
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
INDICE
1 NOCION DE FUERZA
2 PRIMER PRINCIPIO DE LA ESTATICA Y APLICACIONES
-

Descomposición ortogonal de una fuerza
Resultante de n fuerzas concurrentes a un punto
Descomposición de una fuerza en dos direcciones concurrentes

3 SEGUNDO PRINCIPIODE LA ESTATICA Y APLICACIONES
-

Equilibrio de tres o más fuerzas aplicadas en un punto

4 SEGUNDO PRINCIPIO DE LA ESTATICA Y APLICACIONES
-

Teorema de transmisibilidad
Caso de tres o más fuerzas concurrentes a un punto

5 MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO DE UN PUNTO
-

Definición
Teorema de Varignon
Aplicación al caso de Componentes ortogonales
Pares de fuerzas o cuplasTraslación de fuerzas
Fuerzas paralelas - Resultante
Fuerzas paralelas - Equilibrio
Fuerzas no concurrentes - Resultante
Fuerzas no concurrentes - Equilibrio

6 CUARTO PRINCIPIO DE LA ESTATICA – ACCION Y REACCION
-

AÑO 2009

Vínculos y reacciones

1

FACULTAD DE INGENIERIA - UNLP
DEPTO. DE CONSTRUCCIONES - CATEDRA DE ESTRUCTURAS I A

APUNTE DE CLASE

SINTESIS TEMATICA DE LA UNIDAD ISISTEMAS PLANOS DE FUERZAS
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
1.- NOCION DE FUERZA
ACCION DE UN CUERPO SOBRE OTRO QUE
TIENDE A ALTERAR EL ESTADO DE REPOSO O
MOVIMIENTO DE ESTE ULTIMO
F=m dv/dt

NOCION DE
FUERZA

MAGNITUD
DIRECCION (RECTA DE ACCION)
SENTIDO

CARACTERISTICAS QUE
DEFINEN UNA FUERZA

MAGNITUD VECTORIAL
2. PRIMER PRINCIPIO DE LA ESTATICA (STEVINIUS 1586):

“La acción de dosfuerzas F1 y F2 aplicadas en un punto A de un cuerpo rígido es
equivalente a la acción de una única fuerza llamada resultante R de F1 y F2, aplicada
en el mismo punto A y que se obtiene como la diagonal del paralelogramo que tiene
como lados adyacentes a F1 y F2.”
F1

F1

R
A

A

F2

F2

R = F1 + F2
SI F1 Y F2 SON COLINEALES LA SUMA VECTORIAL SE TRANSFORMA EN SUMA ALGEBRAICA
AÑO2009

2

FACULTAD DE INGENIERIA - UNLP
DEPTO. DE CONSTRUCCIONES - CATEDRA DE ESTRUCTURAS I A

APUNTE DE CLASE

APLICACIONES DEL PRIMER PRINCIPIO:
Descomposición y composición de fuerzas en el plano:
- Descomposición ortogonal de una fuerza:
Y

DESCOMPOSICION:
Fx = F cos α

F

COMPOSICION:
F = Fx 2 + Fy 2

Fy

α
O

Fx es positiva si coincide con x positivo
Fy espositiva si coincide con y positivo

X

Fx

Fy
Fx

tgα =

Fy = Fsenα

- Resultante de n fuerzas concurrentes a un punto: polígono de fuerzas
SOLUCION GRAFICA:
POLIGONO AUXILIAR DE FUERZAS
Construcción auxiliar dibujando cada fuerza una a
continuación de la otra, siendo la resultante el vector
con origen en el origen de la primera y extremo en el
extremo de la última

F1
F2

F2F3

O
F1
R1-2
F3

R

SOLUCION ANALITICA:
PASO 1:
Se adopta un sistema de referencia ortogonal X e Y
con origen en O
Descomposición de cada una de las fuerzas en sus
componentes ortogonales Fxi y Fyi
Y
F1

F1y

Y

SOLUCION ANALITICA:
PASO 2:
Obtención de cada una de las componentes Rx
y Ry de la resultante y finalmente obtención de
la misma por composición.

F2
F1yF2y

F2x

O

F1x

Ry=ΣFyi

X
F2y

F3x

F2x

O
F3y
F3

Fxi = Fi cos αi
Fyi = Fsenαi
AÑO 2009

X

F3x
F1x

Rx=ΣFxi
F3y

∑ Fxi
Ry = ∑ Fyi
Rx =

R = Rx 2 + Ry2
tgα =

Ry
Rx
3

FACULTAD DE INGENIERIA - UNLP
DEPTO. DE CONSTRUCCIONES - CATEDRA DE ESTRUCTURAS I A

APUNTE DE CLASE

-Descomposición de una fuerza en dos direcciones concurrentes:
1
F

SE...