Prismas. Refractometría.

Prismas. Refractometría


1.- PRISMAS.
Un medio transparente limitado por dos superficies planas que forman un ángulo diedro se llama prisma óptico. Estos prismas tienen diferentes utilidades en la Óptica; hay combinaciones de prismas que sirven como divisores de haz, sistemas polarizadores, y aún interferómetros. A pesar de esta diversidad, la gran mayoría de las aplicaciones utilizansolamente una de dos funciones principales de los prismas. En primer lugar, un prisma puede servir como sistema dispersor como lo hace en una gran variedad de analizadores de espectro, es decir, es capaz de separar hasta cierto punto, las frecuencias constitutivas de un haz policromático de luz. Por ello, el prisma nos da una manera muy útil de medir el índice de refracción n sobre un ancho rango defrecuencias y para una gran variedad de materiales (incluyendo gases y líquidos). Su segunda y más ampliamente usada función es producir un cambio en la orientación de la imagen o en la dirección de propagación del haz. Los prismas se incorporan en muchos instrumentos ópticos; hay prismas dispersores, reflectores, acromáticos, etc.

2.- DESVIACIÓN Y DISPERSIÓN EN PRISMAS.
Debido a lasrefracciones que la luz sufre en las caras de un prisma, cualquier haz de luz que incida sobre una cara de un prisma será desviado de su trayectoria inicial un ángulo que dependerá, entre otros, del ángulo de incidencia y del índice de refracción del prisma. Como se ha visto en capítulos anteriores, el índice de refracción n de un material varía con la longitud de onda, por lo que, si el haz de luzconsiderado es policromático, es decir, está constituido por diferentes longitudes de onda, además de desviación se podrá observar el fenómeno de la dispersión.

2.1.- Desviación
En la figura 1 se ven las refracciones que se producen en las dos caras de un prisma, suponiendo que el haz incidente es monocromático. El ángulo [pic] se llama ángulo de refrigencia, y toda sección normal a la aristaes una sección principal. Supongamos que el prisma de la figura se encuentra inmerso en aire. Del triángulo BI1I2 y teniendo en cuenta los signos de los ángulos, se deduce
[pic]
donde [pic] es positivo si al llevar la primera cara sobre la segunda se va en sentido antihorario.
Obsérvese que, en la segunda cara del prisma, el rayo pasa de un medio de índice mayor a otro menor, por lo que podríaocurrir que el ángulo de incidencia, [pic], superase el ángulo límite, [pic]. En tal caso se producirá reflexión total con lo que el rayo no emergería por la segunda cara del prisma. Esto ocurre si [pic].
El ángulo [pic] que forma la prolongación del rayo incidente con el emergente se llama desviación angular del rayo. Este ángulo se considera positivo si al llevar el rayo emergente sobre elincidente se va en sentido antihorario. Del triángulo JI1I2 de la figura 1 se puede calcular que
[pic]
Un caso particular lo encontramos cuando el ángulo de refrigencia de un prisma es muy pequeño. Entonces se habla de un prisma delgado, en los que para incidencias próximas a la normal la desviación es independiente del ángulo de incidencia y proporcional al de refrigencia, en la forma
[pic]
Sien la figura 1 permanece fija la dirección del rayo incidente y se gira el prisma en torno a un eje perpendicular al plano del dibujo, el ángulo de incidencia [pic] varía. Así, también se modifica la desviación, llegando a un punto en el que para un ángulo de incidencia determinado, la desviación correspondiente es mínima. Para calcular la desviación mínima, [pic], bastará derivar respecto a[pic] la expresión de la desviación y anular dicha derivada, obteniéndose que se producirá desviación mínima cuando [pic] lo que implica [pic]. Esto supone que, en desviación mínima, la trayectoria que sigue el rayo en el interior del prisma es simétrica.
Si trabajamos en condiciones de desviación mínima [pic] y [pic], si llevamos estos valores de [pic] y [pic] a la ley de la refracción en la...