proba

1. Suponga que X es la variable aleatoria que mide los años que funciona cierto componente electrónico. La función de distribución acumulada de X está dada por:

para x>0

a) La probabilidad que un componente electrónico dure más de 2 años pero menos de 4 años es:
a) 0.01349 b) 0.01639 c) 0.02361 d) 0.01832 e) 0.01935
b) La probabilidad que se tengan que examinar másde 3 componentes para encontrar el primero que dure más de 1 año es:
a) 0.15966 b) 0.18234 c) 0.25258 d) 0.20212 e) 0.27126
c) Si se examinan 10 componentes, la desviación estándar del número de componentes que duran menos de 1 año es:
a) 1,683 b) 1,525 c) 1,947 d) 1,383 e) 2,157






























2. Supongaque el número de tormentas que ocurre en un año sigue una distribución de Poisson con media de 6 tormentas por año.
a) Si han pasado más de 3 meses y no se han presentado tormentas, la probabilidad que pasen más de 7 meses (en total, es decir desde el principio) sin que se presenten tormentas es:
a) 0.18954 b) 0.26360 c) 0.13534 d) 0.17555 e) 0.22318
b) Con una probabilidaddel 30% una tormenta se presenta x meses o más después de la anterior tormenta. El valor de x es:
a) 2,847 b) 3,015 c) 3,626 d) 2,717 e) Ninguna de las anteriores





































3. Suponga que la estatura de las personas de la javeriana sigue una distribución normal. Si el 82,38% de las personas miden menos de180 centímetros, y el 6,30% mide más de 187 centímetros, la media y la desviación estándar de la estatura de las personas de la javeriana son respectivamente (en centímetros):
a) No se puede calcular, faltan datos b) 169,15 y 14,17 c) 173,45 y 10,75 d) 171,75 y 11,67 e) Ninguna de las anteriores1. Suponga que cierta empresa que vende botellas de agua, tiene una máquina con la cuál envasa la presentación de 1 litro. El volumen de llenado de cada una de las botellas tiene una distribución normal con media de 990 ml y desviación estándar 30 ml.

1.1 La probabilidad que una botella tenga más de 1050 ml es
a) 0,0359 b) 0,0228 c) 1,04% d) 5,48% e) Ninguna de lasanteriores

1.2 Suponga que la empresa vende botellas en cajas de 10. Una caja es rechazada por el cliente, si el número de botellas que tienen menos de 945 ml es mayor a 1. Si un cliente compra 4 cajas, cuál es la probabilidad que este devuelva 3 cajas
a) 0,16055 b) 0,00734 c) 1,04589% d) 0,00276 e) 0,95459%2. Suponga que las ventas diarias de una papelería (en millones de pesos) está dada por la siguiente función de probabilidad:

y 0 para otros x

2.1 La varianza de las ventas diarias de la papelería (en millones de pesos) es:
a) 0,17558 b) 0,09117 c) 0,07937 d) 0,26748 e) Mayor a 1

2.2 La probabilidad que la papelería venda más de 1 millón y medio cada día,en 2 días es:
a) 0,20730 b) 0,58170 c) 0,06284 d) 0,63192 e) 0,50158


































3. El número de personas que entran a un centro comercial es una variable aleatoria Poisson con tasa 5 personas por minuto.

3.1 La probabilidad que el tiempo entre la cuarta y la quinta persona sea mayor a 15 segundos es:
a) 0,32458b) 0,25874 c) 0,30748 d) 0,19856 e) 0,28651
3.2 La varianza del tiempo de llegada de la persona N° 20 que entra al centro comercial es (en minutos) es:
a) 1 b) 0,04 c) 0,8 d) 12/5 e) Ninguna de las anteriores



































4. Una empresa emplea n vendedores y sus ventas brutas en dólares...