Probabilidad Binomial
Páginas: 2 (414 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2012
ESTADISTICAS APLICADAS A LOS NEGOCIOS
“PROBABILIDAD BINOMIAL”
La distribución de probabilidad binomial es uno de los modelos matemáticos (expresión matemática para representar una variable) quese utiliza cuando la variable aleatoria discreta es el número de éxitos en una muestra compuesta por n observaciones.
La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta, aplicablecada vez que se suponga que un proceso de muestreo conforma un proceso de Benoulli. Es decir que ocurra un proceso de muestreo en el cual:
1. - Hay dos resultados posibles mutuamente excluyentesen cada ensayo u observación.
2. - La serie de ensayos u observaciones constituyen eventos independientes.
3. - La probabilidad de éxito permanece constante de ensayo a ensayo, es decir elproceso es estacionario.
Para aplicar esta distribución al cálculo de la probabilidad de obtener un número dado de éxitos en una serie de experimentos en un proceso de Bermnoulli, se requieren tresvalores: el número designado de éxitos (m), el número de ensayos y observaciones (n); y la probabilidad de éxito en cada ensayo (p). Entonces la probabilidad de que ocurran m éxitos en un experimento de nensayos es:
P (x = m) = nCm Pm(1-P)n-m
Siendo nCm el numero total de combinaciones posibles de m elementos en un con junto de n elementos.
En otras palabras P(x = m) =m!/{m!(n-m)!}pm(1-p)n-m
PERMUTACIONES
Una r -permutación es un arreglo ordenado de r objetos.
Denotamos por P(n, r ) el número de r -permutaciones de un conjunto con n elementos.
Teorema
If n es un enteropositivo y 1 menor o igual r menor o igual n, entonces
P(n, r ) = n(n − 1)(n − 2) · · · (n − r + 1).
Corolario
Para todo entero positivo y r 2 [0, n], P(n, r ) = n!/(n−r )!.
COMBINACIONESUna r -combinación de elementos de un conjunto es un subconjunto de este con r elementos.
Denotamos el número de r -combinaciones de un conjunto con n elementos por C(n, r ).
Teorema
Para todo...
“PROBABILIDAD BINOMIAL”
La distribución de probabilidad binomial es uno de los modelos matemáticos (expresión matemática para representar una variable) quese utiliza cuando la variable aleatoria discreta es el número de éxitos en una muestra compuesta por n observaciones.
La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta, aplicablecada vez que se suponga que un proceso de muestreo conforma un proceso de Benoulli. Es decir que ocurra un proceso de muestreo en el cual:
1. - Hay dos resultados posibles mutuamente excluyentesen cada ensayo u observación.
2. - La serie de ensayos u observaciones constituyen eventos independientes.
3. - La probabilidad de éxito permanece constante de ensayo a ensayo, es decir elproceso es estacionario.
Para aplicar esta distribución al cálculo de la probabilidad de obtener un número dado de éxitos en una serie de experimentos en un proceso de Bermnoulli, se requieren tresvalores: el número designado de éxitos (m), el número de ensayos y observaciones (n); y la probabilidad de éxito en cada ensayo (p). Entonces la probabilidad de que ocurran m éxitos en un experimento de nensayos es:
P (x = m) = nCm Pm(1-P)n-m
Siendo nCm el numero total de combinaciones posibles de m elementos en un con junto de n elementos.
En otras palabras P(x = m) =m!/{m!(n-m)!}pm(1-p)n-m
PERMUTACIONES
Una r -permutación es un arreglo ordenado de r objetos.
Denotamos por P(n, r ) el número de r -permutaciones de un conjunto con n elementos.
Teorema
If n es un enteropositivo y 1 menor o igual r menor o igual n, entonces
P(n, r ) = n(n − 1)(n − 2) · · · (n − r + 1).
Corolario
Para todo entero positivo y r 2 [0, n], P(n, r ) = n!/(n−r )!.
COMBINACIONESUna r -combinación de elementos de un conjunto es un subconjunto de este con r elementos.
Denotamos el número de r -combinaciones de un conjunto con n elementos por C(n, r ).
Teorema
Para todo...
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