Probabilidad Estadistica Basica

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE ESTADÍSTICA E INFORMÁTICA
ESPECIALIZACIÓN EN MÉTODOS ESTADÍSTICOS

NOMBRE DEL CURSO:

PROBABILIDAD BÁSICA E
INFERENCIA ESTADÍSTICA

FERNANDO VELASCO LUNA
MARIO MIGUEL OJEDA RAMÍREZ

XALAPA, VERACRUZ, MÉXICO
AGOSTO 2010

1

CONTENIDO
Pag.

UNIDAD I
Conceptos básicos y álgebra de eventos…………………. 3
I.1 Ensayos aleatorios, espacio muestral yeventos aleatorios ……………….. 3
I.2 Álgebra de eventos en espacios muestrales ………………..……………... 12
I.3 Probabilidad, reglas de probabilidad ………………..…………………….

16

I.4 Probabilidad condicional………………..………………..……………….

23

I.5 Independencia………………..………………..………………..………… 26

UNIDAD II
Variables aleatorias y distribución de probabilidad … 28
II.1 Variable aleatoria y distribución deprobabilidades……………………... 28
II.2 Variables aleatorias discretas y continuas ………………..……………… 32
II.3. Momentos de variables aleatorias ………………..……………………...

36

II.4. Propiedades de la esperanza y la varianza ………………..……………..

39

UNIDAD III
Algunas distribuciones discretas…………………………... 41
III.1. Distribución Bernoulli………………..………………..……………….. 41
III.2. Distribución Binomial………………..………………..………………..45
III.3. Distribución Geométrica………………..………………..…………….. 51
III.4. Distribución Poisson………………..………………..………………… 55
III.5. Distribución Hipergeometrica………………..………………..……….. 61

Probabilidad Básica e Inferencia Estadística

Velasco L.F. Ojeda R.M.M.

2

Pag.

UNIDAD IV
Algunas distribuciones continuas…………………………. 66
IV.1.1 Distribución Uniforme………………..………………..……………... 66
IV.1.1Distribución Uniforme Discreta………………..………………….. 66
IV.1.2 Distribución Uniforme Continua………………..…………………

69

IV.2 Distribución Normal………………..………………..………………….

72

IV.3 Distribución Beta………………..………………..…………………….. 80
IV.4 Distribución Exponencial………………..………………..…………….

85

UNIDAD V
Distribuciones muestrales…………………………………… 90
V.1 Muestras Aleatorias………………..………………..…………………… 90
V.2 TeoremaCentral del Limite………………..…………………………….

92

V.3 Distribución Ji-Cuadrada………………..………………..……………...

96

V.4 Distribución F de Fisher………………..………………..………………. 101
V.5 Distribución t de Student………………..………………..……………… 107

Referencias

Probabilidad Básica e Inferencia Estadística

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Velasco L.F. Ojeda R.M.M.

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I. Conceptos básicos y álgebra de eventos
Objetivo: Que elparticipante conozca, comprenda y maneje los conceptos
relacionados con eventos y probabilidad.

Introducción

El objetivo de estudio de la estadística es explicar el comportamiento de un
fenómeno aleatorio, para lo cual hace uso de herramientas, entre las cuales
se encuentra la probabilidad. El concepto de probabilidad es de suma
importancia. En esta unidad se tratan los conceptos básicosrelacionados
con el concepto de probabilidad y la forma de trabajar ésta.

I.1. Ensayos aleatorios, espacio muestral y eventos aleatorios

Objetivo: Que el participante conozca, comprenda y maneje los conceptos
básicos de ensayo aleatorio, de espacio muestral, tipos de espacio muestral
y eventos.

La primera pregunta que se tiene que formular es ¿qué estudia la
estadística?lejournaldepaula.blogspot.com
Probabilidad Básica e Inferencia Estadística

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La estadística la mayoría de las veces se define como la ciencia que
tiene quever con la obtención, tabulación, análisis e interpretación de
datos. Basándose en la definición anterior se tiene que la estadística para su
existencia necesita datos. Para la obtención de datos es necesario llevar a
cabo un experimento o ensayo, es decir, un proceso mediante el cual se
obtiene una observación.

La estadística tratar de explicar las variaciones que se presentan en...