Probabilidad logica

Probabilidad lógica

Los sistemas lógicos consideran a la probabilidad como una única relación lógica entre proposiciones o sentencias. Bajo tales aspectos: “la probabilidad mide como un conjuntode proposiciones, fuera de la lógica necesidad y aparte de la opinión humana, confirma la verdad de otro”. Entre los cultivadores de este concepto destacan Jeffreys, Keynes, Carnap (que la denomina“grado de confirmación”), Tintner (“credibilidad”) y Le Blanc (“probabilidad inductiva”).

Desde el punto de vista de la escuela lógica, todos los sistemas tienen en común la relación lógica entre dosproposiciones q/p como relación indefinida (esto es, que sólo está definida por los axiomas o postulados), que se lee “probabilidad de q dado p”. Todo cuanto satisface a estos axiomas será unainterpretación de la probabilidad, y cabe esperar el que haya diversas interpretaciones, por ejemplo, las de las axiomáticas de Keynes y Jeffreys, pero todas tienen el mismo punto de arranque, y es ladefinición anteriormente expresada. Los axiomas o postulados requeridos fueron recogidos por C.D. Broad (1920), y son los siguientes:

I. Dados p y q, hay sólo un valor q/p.

II. Los posibles valores deq/p son todos los números reales en el intervalo (0,1).

III. Si p implica q, entonces q/p = 1.

IV. Si p no implica q, entonces q/p = 0.

V. La probabilidad de q y r dado p es la probabilidad deq dado p multiplicada por la probabilidad de r dado p (axioma conjuntivo).

VI. La probabilidad de q o r dado p es la probabilidad de q dado p más la probabilidad de r dado p menos la probabilidadde q y r dado p (axioma disyuntivo).

Esta axiomática puede considerarse como la antitesis de la teoría de la frecuencia representada por Venn, Von Mises y Reichenbach.

Ahora consideramos un breveresumen de la axiomática de Jeffreys, que tiene como elemento esencial la relación lógica existente entre dos proposiciones (también es el caso de la de la probabilidad subjetiva de Keynes, a la...