Probabilidad y Errores ( Ajustes )

AJUSTE DE OBSERVACIONES CONDICIONADAS. MÉTODO DE ECUACIONES DE CONDICIÓN
En este método las características principales son:
- En las ecuaciones de condición no aparecen parámetros, sino queaparecen directamente residuos.
- El número de grados de libertad del problema (redundancia), coincide con el número de ecuaciones independientes, es decir, si:
c: número de ecuaciones de condición.
n:número de observaciones.
r: redundancia; r = c.
En el caso general, se tendrá r = c ecuaciones de condición y n observaciones, siendo n mayor que c, es decir, hay más observaciones quecondiciones.
2.1. FORMA GENERAL DE LAS ECUACIONES DE CONDICIÓN
La forma general de las ecuaciones de condición linealizadas es:
BV + D = 0
Siendo un sistema de c ecuaciones lineales con n ingógnitas, siendon mayor que c, que se denomina sistema de ecuaciones de condición, y es un sistema indeterminado de infinitas soluciones.
Designamos por:
B(bij): coeficientes numéricos de los residuos.
V(vij):residuos.
D(dij): constantes numéricas.
Las ecuaciones de condición en forma matricial serán:
|[pic]|

Teniendo que B(r,n), V(n,1) y D(r,1).

2.2. SOLUCIÓN MATRICIAL AL SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES EN EL MÉTODO DE LAS ECUACIONES DE CONDICIÓN
Tenemos que la forma general delas ecuaciones de condición linealizadas es:
BV + D = 0
- P es la matriz de pesos.
- Q es la matriz cofactor formada por los inversos de los pesos. Q = P-1
- 1 es el vector de las observacionesreales.
- es el vector de los valores ajustados de las observaciones.
La solución al sistema de ecuaciones es:
|[pic]|

2.3. ESTIMACIÓN DE LA PRECISIÓN A POSTERIORI
La estimación de la varianza de la medición de peso unidad se expresa como:
[pic]

La estimación de la matriz...