probabilidad y estadistica

PROBABILIDAD
Es la medición numérica por la cual podemos obtener la frecuencia de un evento determinado, que va desde 0 a 1 de la posibilidad de un evento que ocurra. Se dice que: si da cerca de 0 es improbable que ocurra el evento y si da cerca de uno es casi seguro que ocurra.  La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática,las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos. La teoría de probabilidad es la parte de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios estocásticos; se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichosresultados y saber si un suceso es más probable que otro.
PROBABILIDAD CLASICA
La definición de probabilidad clásica dice que la probabilidad es la característica de un evento, que hace que existan razones para creer que éste se realizará.
La probabilidad ¨p¨ de que suceda un evento ¨S¨ de un total de ¨n¨ casos posibles igualmente probables es igual a la razón entre el número deocurrencias ¨h¨ de dicho evento (casos favorables) y el número total de casos posibles n.

La probabilidad es un número (valor) que varía entre 0 y 1. Cuando el evento es imposible se dice que su probabilidad es 0, si el evento es cierto y siempre tiene que ocurrir su probabilidad es 1.
La probabilidad de no ocurrencia de un evento está dada por q, donde:

Sabemos que p es la probabilidad de que ocurra unevento y q es la probabilidad de que no ocurra, entonces p + q = 1
Simbólicamente el espacio de resultados, que normalmente se denota por  , es el espacio que consiste en todos los resultados que son posibles. Los resultados, que se denota por  , etcétera, son elementos del espacio  .
EJEMPLO:
P(de que salgan dos caras al tirar 2 monedas)

P(de que salga una cara al tirar 2 monedas)Probabilidad empírica o frecuencia
La estadística empírica es una forma de expresar matemáticamente si dos grupos son o no diferentes dentro de una muestra, o si dos variables tienen diferencias dentro de un mismo grupo y esas diferencias no son debidas a factores aleatorios. Esta teoría está estrechamente relacionada con el punto de vista expresado por Aristóteles: “lo probable es aquello que ocurrediariamente”.
Notamos a través de gran cantidad de observaciones acumuladas con los diversos juegos de azar una forma general de regularidad que permitió establecer una teoría.
Supongamos que efectuamos una serie de n repeticiones del experimento E, intentando mantener constantes las condiciones pertinentes. Sea f el número de repeticiones en las que se presenta el suceso A, de forma que en lasrestantes n – f no se presentará. Obtendremos así una serie de frecuencias relativas para n1, n2 ….

Estas frecuencias relativas diferirán poco entre sí cuando las ni sean grandes y tenderán a acumularse en la proximidad de un valor fijo.
Debemos señalar que la estabilidad, a la larga, de las frecuencias relativas se aplica a una amplia clase de experimentos aleatorios, de los que el juego deazar constituye un caso en particular, casi insignificante.
Para establecer una descripción matemática sencilla de la conducta de las frecuencias relativas para grandes valores de n, vamos a postular la existencia de un nro. p que es el nro. al cuál tiende fr, es decir, la frecuencia relativa del suceso en estudio.
La aplicación de esta definición está relacionada con un experimento aleatorio quepuede ser repetido varias veces en condiciones uniformes. Naturalmente, la repetición real será en ocasiones difícil o incluso imposible de realizar, por ejemplo, debido a los costos prohibitivos de experimentación, pero bastará con que sea concebible una repetición en condiciones uniformes.
EJEMPLO:
Sacar una bola roja de una caja que tiene 3 bolas rojas, 5 amarillas y 4 verdes, hay que...