Probabilidad y Estadistica

Instituto Politécnico Nacional
Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos
“Wilfrido Massieu”


PROBABILIDAD Y ESTADISTICA


PRINCIPALES CONCEPTOS DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA















Probabilidad y Estadística
PROBABILIDAD

En ocasiones cuando se habla de probabilidad o posibilidad de que un evento ocurra, se pierde la credibilidad acerca del evento encuestión, pero ¿es posible tener siempre la certeza total en todo proyecto o actividad que se desea realizar?, es muy difícil tenerla, debido a que el llevar a efecto un proyecto cualquiera por más simple que este sea, éste está sujeto a una gran diversidad de factores que afectan su ocurrencia, ¿entonces que es lo más aconsejable para predecir su ocurrencia?, la probabilidad es la que nos ayuda enestos casos, ya que basándose en estadísticas, podemos cuantificar la posibilidad de ocurrencia de los eventos y por consiguiente tomar una buena decisión basados en esta información.

La probabilidad se encarga de evaluar todas aquellas actividades en donde se tiene incertidumbre acerca de los resultados que se pueden esperar, esto quiere decir que la probabilidad está presente en casi en todaslas actividades que se pretenda realizar, ejemplos:
-Cualquier proyecto de Ingeniería o de otras áreas
-Competencias deportivas
-Juegos de azar, etc., etc.

ESTADISTICA

Cuando necesitamos analizar un proceso cualquiera, es necesario tomar una muestra de datos del proceso en cuestión y a partir de los mismos obtener sus características tales como la media, la mediana, la moda, la desviaciónestándar, el rango, etc., también es necesario saber el tipo de distribución de probabilidad que tiene, así como también es necesario visualizar de forma objetiva el comportamiento de los datos al ser graficados de diversas formas, todo lo anterior es posible gracias a la estadística descriptiva.
¿Qué es una muestra? Es una parte de los datos del proceso que se desea analizar, la cuál debe de serrepresentativa del proceso en cuanto al número de elementos que contiene y en cuanto a lo que está ocurriendo en el proceso, esto último se logra tomando cada uno de los elementos de la muestra de forma aleatoria o totalmente al azar; para determinar el número de elementos idóneo en la muestra se hace uso de la inferencia estadística, por el momento no nos ocuparemos de ello debido a que esto seve con detalle en cursos más avanzados de estadística.

Tipos de distribución
Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo. Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar unescenario de acontecimientos futuros considerándolas tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.

DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI• Consiste en realizar un experimento aleatorio una sola vez y observar si cierto suceso ocurre o no, siendo p la probabilidad de que esto sea así (éxito) y q=1-p el que no lo sea (fracaso). En realidad no se trata más que de una que únicamente puede tomar dosmodalidades, es por ello que el hecho de llamar éxito o fracaso a los posibles resultados de las pruebas del resultado. Podríamos por tanto definir este experimento mediante una v.a. discreta X que toma los valores X=0 si el suceso no ocurre, y X=1 en caso contrario.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL• La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en unasecuencia de n ensayos de BERNOULLI independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.• Existen muchas situaciones en las que se presenta una experiencia binomial. Cada uno de los experimentos es independiente de los restantes (la probabilidad del resultado de un experimento no depende del resultado del resto). El resultado de cada experimento ha de admitir...