probabilidad y estadistica
Páginas: 8 (1824 palabras)
Publicado: 26 de septiembre de 2013
CAPITULO I.- EJERCICIOS
1.-
Un fabricante de componentes elctrónicos se interesa en determinar el tiempo de vida de cierto tipo de batería. La
que sigue es uan muestra, en horas de vida:
123
116
122
110
175
a) Encuentre la media y la mediana de la muestra
ordenamos los datos:
110
111
116
117
ത
ܺ=
෨
ܺ=
126
125
111
118
117
118
122
123
125126
175
124.30
120
b) ¿ Cúal carácterística en este conjunto de datos es la responsable de la diferencia sustancial entre las dos?
175
2.-
por que es el numero de observación extrema de la muestra
Un fabricate de neumáticos quiere determinar el diámetro interior de cierto grado de neumático; Idealmente el
diámetro sería de 570mm. Los datos son los siguientes
572
572
573568
569
a) Encuentre la media y la mediana de la muestra.
ordenamos los datos:
565
568
569
570
ത
ܺ=
෨
ܺ=
575
565
570
572
572
573
575
570.50
571
b) Encuentre la varianza, desviación estándar y rango de la muestra.
ഥ
(Xi − ܺ)
X
565
568
569
570
572
572
573
575
-5.5
-2.5
-1.5
-0.5
1.5
1.5
2.5
4.5
ത
Xi − ܺ ଶ
30.25
6.25
2.250.25
2.25
2.25
6.25
20.25
Desviacion estandar
S = 3.162
Varianza
S =
Rango=
10
10
70 sumatoria
c) Mediante el uso de la estádistica calculadas en las partes a y b ¿ pueden hacer comentarios sobre la calidad de los neumáticos?
De acuerdo a los datos obtenidos anteriormente notamos que la variación en los diámetros resulta ser algo
considerable y a tomar en cuenta porel fabricante
3.-
Se conduce un estudio de los efectos de fumar sobre los patrones del sueño. La medición que se observa es el tiempo,
en minutos, que toma quedar dormido. Se obtienen los datos:
Fumadores:
69.3
52.7
56.0
34.4
22.1
60.2
47.6
43.8
53.2
23.2
48.1
13.8
28.6
30.6
25.1
31.8
26.4
41.6
34.9
21.1
29.8
36.0
28.4
37.9
No Fumadores:38.5
13.9
30.2
a) Encuentre la media de la muestra para cada grupo
b) Encuentre la desviación estándar de la muestra para cada grupo
Fumadores
13.8
22.1
23.2
34.4
43.8
47.6
48.1
52.7
53.2
56.0
60.2
69.3
ഥ
(Xi െ ܺሻ
-29.9
-21.6
-20.5
-9.3
0.1
3.9
4.4
9
9.5
12.3
16.5
25.6
∑=
ത
Xi െ ܺ ଶ
894.01
466.56
420.25
86.49
0.01
15.21
19.36
81
90.25151.29
272.25
655.36
3152.04
No
fumadores
13.9
21.1
25.1
26.4
28.4
28.6
29.8
30.2
30.6
31.8
34.9
36.0
37.9
38.5
41.6
ഥ
ሺXi െ ܺሻ
ത
Xi െ ܺ ଶ
-16.42 269.6164
-9.22 85.0084
-5.22 27.2484
-3.92 15.3664
-1.92
3.6864
-1.72
2.9584
-0.52
0.2704
-0.12
0.0144
0.28
0.0784
1.48
2.1904
4.58 20.9764
5.68 32.2624
7.58 57.4564
8.18 66.9124
11.28 127.2384
∑=711.284
c) Grafique los datos como en el caso de los conjuntos A y B de la sección 1.4
Fumadores
ത
ܺ=
෨
ܺ=
43.70
47.9
Desviacion estandar
S = 16.93
Varianza
S =
286.55
No fumadores
ത
ܺ=
30.32
30.2
෨
ܺ=
Desviacion estandar
S = 7.13
Varianza
S =
50.81
d) Comente qué clase de impacto parece tener el fumar sobre el tiempo que se requiere paraquedar dormido.
Según los resultados los fumadores tardan mas tiempo en conciliar el sueño, pero observando muestra por
muestra en los no fumadores es mas variable el tiempo que tardan en quedarse dormidos es mas variable.
4.- Muestre que la n piezas de información en
muestre que:
ܺ݅
ୀଵ
ത
− ݊ܺ =
no son independientes; es decir,
ୀଵ
ୀଵ
ܺ݅ − ܺ݅ = 0Dados cinco lanzamientos independientes de una moneda que tienen como resultado cinco aras. Resulta que si la moneda es
5.- legal, la probabilidad de este resultado es (1/2)^5=0.03125. ¿ Produce esto evidencia sólida de que la moneda no es legal?
Comenta y utilice el valor de P que se discutio en la sección 1.2
Si produce evidencia de que la moneda o el lanzamiento no es legal puesto que el...
1.-
Un fabricante de componentes elctrónicos se interesa en determinar el tiempo de vida de cierto tipo de batería. La
que sigue es uan muestra, en horas de vida:
123
116
122
110
175
a) Encuentre la media y la mediana de la muestra
ordenamos los datos:
110
111
116
117
ത
ܺ=
෨
ܺ=
126
125
111
118
117
118
122
123
125126
175
124.30
120
b) ¿ Cúal carácterística en este conjunto de datos es la responsable de la diferencia sustancial entre las dos?
175
2.-
por que es el numero de observación extrema de la muestra
Un fabricate de neumáticos quiere determinar el diámetro interior de cierto grado de neumático; Idealmente el
diámetro sería de 570mm. Los datos son los siguientes
572
572
573568
569
a) Encuentre la media y la mediana de la muestra.
ordenamos los datos:
565
568
569
570
ത
ܺ=
෨
ܺ=
575
565
570
572
572
573
575
570.50
571
b) Encuentre la varianza, desviación estándar y rango de la muestra.
ഥ
(Xi − ܺ)
X
565
568
569
570
572
572
573
575
-5.5
-2.5
-1.5
-0.5
1.5
1.5
2.5
4.5
ത
Xi − ܺ ଶ
30.25
6.25
2.250.25
2.25
2.25
6.25
20.25
Desviacion estandar
S = 3.162
Varianza
S =
Rango=
10
10
70 sumatoria
c) Mediante el uso de la estádistica calculadas en las partes a y b ¿ pueden hacer comentarios sobre la calidad de los neumáticos?
De acuerdo a los datos obtenidos anteriormente notamos que la variación en los diámetros resulta ser algo
considerable y a tomar en cuenta porel fabricante
3.-
Se conduce un estudio de los efectos de fumar sobre los patrones del sueño. La medición que se observa es el tiempo,
en minutos, que toma quedar dormido. Se obtienen los datos:
Fumadores:
69.3
52.7
56.0
34.4
22.1
60.2
47.6
43.8
53.2
23.2
48.1
13.8
28.6
30.6
25.1
31.8
26.4
41.6
34.9
21.1
29.8
36.0
28.4
37.9
No Fumadores:38.5
13.9
30.2
a) Encuentre la media de la muestra para cada grupo
b) Encuentre la desviación estándar de la muestra para cada grupo
Fumadores
13.8
22.1
23.2
34.4
43.8
47.6
48.1
52.7
53.2
56.0
60.2
69.3
ഥ
(Xi െ ܺሻ
-29.9
-21.6
-20.5
-9.3
0.1
3.9
4.4
9
9.5
12.3
16.5
25.6
∑=
ത
Xi െ ܺ ଶ
894.01
466.56
420.25
86.49
0.01
15.21
19.36
81
90.25151.29
272.25
655.36
3152.04
No
fumadores
13.9
21.1
25.1
26.4
28.4
28.6
29.8
30.2
30.6
31.8
34.9
36.0
37.9
38.5
41.6
ഥ
ሺXi െ ܺሻ
ത
Xi െ ܺ ଶ
-16.42 269.6164
-9.22 85.0084
-5.22 27.2484
-3.92 15.3664
-1.92
3.6864
-1.72
2.9584
-0.52
0.2704
-0.12
0.0144
0.28
0.0784
1.48
2.1904
4.58 20.9764
5.68 32.2624
7.58 57.4564
8.18 66.9124
11.28 127.2384
∑=711.284
c) Grafique los datos como en el caso de los conjuntos A y B de la sección 1.4
Fumadores
ത
ܺ=
෨
ܺ=
43.70
47.9
Desviacion estandar
S = 16.93
Varianza
S =
286.55
No fumadores
ത
ܺ=
30.32
30.2
෨
ܺ=
Desviacion estandar
S = 7.13
Varianza
S =
50.81
d) Comente qué clase de impacto parece tener el fumar sobre el tiempo que se requiere paraquedar dormido.
Según los resultados los fumadores tardan mas tiempo en conciliar el sueño, pero observando muestra por
muestra en los no fumadores es mas variable el tiempo que tardan en quedarse dormidos es mas variable.
4.- Muestre que la n piezas de información en
muestre que:
ܺ݅
ୀଵ
ത
− ݊ܺ =
no son independientes; es decir,
ୀଵ
ୀଵ
ܺ݅ − ܺ݅ = 0Dados cinco lanzamientos independientes de una moneda que tienen como resultado cinco aras. Resulta que si la moneda es
5.- legal, la probabilidad de este resultado es (1/2)^5=0.03125. ¿ Produce esto evidencia sólida de que la moneda no es legal?
Comenta y utilice el valor de P que se discutio en la sección 1.2
Si produce evidencia de que la moneda o el lanzamiento no es legal puesto que el...
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