Probabilidad Y Estadistica

I. Con base en los ejercicios de la sección de correlación encuentra la ecuación de regresión para cada caso.

1. Se está haciendo un estudio sobre el comportamiento del nivel de ventas cuando se modifica el precio de venta. Se encuentra lo siguiente:

x | y | (x-x) | (y-y) | (x-x) (y-y) | (x-x)2 | (y-y) 2 |
75 | 7000 | -50 | 3000 | -150000.0 | 2500 | 9000000 |
80 | 6000 | -45 | 2000| -90000.0 | 2025 | 4000000 |
90 | 4500 | -35 | 1.125 | -39.4 | 1225 | 1.265625 |
110 | 4100 | -15 | 100 | -1500.0 | 225 | 10000 |
130 | 3800 | 5 | -200 | -1000.0 | 25 | 40000 |
150 | 3000 | 25 | 0.75 | 18.8 | 625 | 0.5625 |
165 | 2600 | 40 | -1400 | -56000.0 | 1600 | 1960000 |
200 | 1000 | 75 | -3000 | 300000.0 | 5625 | 9000000 |
1000 | 32000 | | | 1479.4 | 13850 | 24010002 |Grafica la información y calcula la ecuación de regresión que represente a los datos.

2. Se registró la cantidad de discos compactos “CD" que se han producido en el periodo de 1985 a 1992.

Año | Cd producidos | (x - x) | (y - y) | (x - x) (y - y) | (x - x)2 | (y - y) 2 |
1985 | 5800 | -3.5 | 5420 | -18970 | 12.3 | 29376400 |
1986 | 23500 | -2.5 | 23120 | -57800 | 6.3 | 534534400 |1987 | 51000 | -1.5 | 50620 | -75930 | 2.3 | 2562384400 |
1988 | 102500 | -0.5 | 102120 | -51060 | 0.3 | 10428494400 |
1989 | 149900 | 0.5 | 149520 | 74760 | 0.3 | 22356230400 |
1890 | 205400 | 1.5 | 205400 | 308100 | 2.3 | 42189160000 |
1991 | 288300 | 2.5 | 287920 | 719800 | 6.3 | 82897926400 |
1992 | 333500 | 3.5 | 333120 | 1165920 | 12.3 | 110968934400 |
15808 | 1159900 |   |   |2064820 | 42 | 271967040800 |

Grafica los datos y determina la ecuación de regresión que los represente.

3. Se aplico un examen de habilidades verbales y matemáticas a 8 estudiantes de la prepa, con el fin de determinar si existe o no asociación entre ambas habilidades. Los resultados se muestran en la tabla de datos.

Puntuaciones de examen de selección | | | | | |
Alumno |Habilidadverbal | Habilidadnumérica | (x - x) | (y- y) | (x -x) (y - y) | (x - x) 2 | (y - y) 2 |
| | | | | | | |
1 | 250 | 280 | -102.5 | -100 | 10250 | 10506.25 | 10000 |
2 | 280 | 300 | -75.5 | -80 | 6040 | 5700.25 | 6400 |
3 | 300 | 300 | -52.5 | -80 | 4200 | 2756.25 | 6400 |
4 | 310 | 400 | -42.5 | 20 | -850 | 1806.25 | 400 |
5 | 350 | 350 | -2.5 | -30 | 75 | 6.25 | 900 |
6 |400 | 530 | 47.5 | 150 | 7125 | 2256.25 | 22500 |
7 | 450 | 400 | 97.5 | 20 | 1950 | 9506.25 | 400 |
8 | 480 | 480 | 127.5 | 100 | 12750 | 16256.25 | 10000 |
| 2820 | 3040 | | | 41540 | 48794 | 57000 |

Determina la ecuación de regresión que relaciona la habilidad verbal con la habilidad matemática.

4. En los últimos años una empresa ha estado realizando gastos en publicidad,pero se desconoce si esto tiene algún beneficio para la empresa. Dado lo anterior se dice averiguar si es posible que existe o no alguna relación entre los gastos de publicidad y las utilidades de la empresa. Al revisar los informes de la empresa se encuentra lo siguiente:

Año | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
Gastos en publicidad (miles de pesos) | 70 | 75 | 80 | 90 | 104 |
Utilidad(miles de pesos) | 330 | 450 | 500 | 560 | 670 |

Determina si existe o no una relación entre las variables. En caso de existir, calcula una ecuación para representar el comportamiento entre gastos de publicidad y la utilidad.

| x | y | (x - x) | (y - y) | (x - x) (y - y) | (x - x)^ | (y - y)^ |
2005 | 70 | 330 | -13.8 | -172 | -185.8 | 190.44 | 29584 |
2006 | 75 | 450 | -8.8 | -52 | -60.8| 77.44 | 2704 |
2007 | 80 | 500 | -3.8 | -2 | -5.8 | 14.44 | 4 |
2008 | 90 | 560 | 6.2 | 58 | 64.2 | 38.44 | 3364 |
2009 | 104 | 670 | -77.6 | 168 | 90.4 | 6021.76 | 28224 |
| 419 | 2510 | | | -97.8 | 6342.52 | 63880 |

5. Se quiere determinar una ecuación que represente la relación entre la distancia que hay entre el abanico y el botón de encendido de una PC y numero de fallas...