Probabilidad y estadistica

Probabilidad y estadística

Unidad 1

Ejercicio 1: Describa el espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:
a)
Se arroja una moneda equilibrada 4 veces.
b) Se ensambla una puerta de un automóvil con un gran número de puntos de soldadura y se cuenta el número de
soldaduras defectuosas.
c) Se fabrica un tubo de rayos catódicos y se somete a una prueba deduración hasta que ocurre una falla. Se registra el
tiempo de buen funcionamiento.
d) Se eligen tres ítems de un lote fabricado por cierta máquina y se determina si son o no defectuosos.
e) En una planta química el volumen diario producido de cierto producto varía entre un valor mínimo a y un máximo b. Se
elige un día al azar y se observa la cantidad producida.
f) Una paleta de 10 piezas fundidascontiene una pieza defectuosa y nueve en buen estado. Se seleccionan cuatro al azar (sin
reemplazo) y se inspeccionan.
g) Se prueban diodos de un lote uno a la vez y se marcan ya sea como defectuosos o como no defectuosos. Esto continúa
hasta encontrar dos artículos defectuosos o cuando se han probado cuatro artículos.
h) Una caja contiene 10 bombitas de las cuales hay 3 con filamentos rotos.Estas se prueban una por una hasta que se
encuentra una defectuosa
Ejercicio 2: Para cada uno de los experimentos del ejercicio 1 describa dos sucesos aleatorios y expréselos como
subconjuntos del espacio muestral.
Ejercicio 3: Un fabricante tiene cinco terminales de computadora aparentemente idénticas, listas para ser enviadas a su
destino, de las cuales dos son defectuosas. Si el fabricanterecibe un pedido de tres terminales, defina el espació muestral
para este experimento.
Ejercicio 4: Dados los sucesos A, B y C, exprese en términos de operaciones entre ellos a los sucesos siguientes y
represéntelos con diagramas de Venn:
i. Ocurre por lo menos uno de ellos.
ii. Ocurre exactamente uno.
iii. No ocurre C.
iv. No ocurren ni B ni C.
v. Ocurren a lo sumo dos de los sucesos.
vi.Ocurren exactamente dos.
Ejercicio 5: Una instalación consiste de dos calderas y un motor. Sean los sucesos, A: El motor funciona, B1: La caldera 1
funciona, B2: La caldera 2 funciona, C: La instalación funciona. Si la instalación funciona cuando lo hacen el motor y por lo
menos una caldera, expresar los sucesos C y C’ en función de A, B 1 y B2.
Ejercicio 6: En la oficina A hay 3 varones y 2mujeres, en la oficina B, 4 varones y 3 mujeres. Se quiere formar un equipo de 2
personas, una de cada oficina. ¿Cuántas posibilidades hay si:
a)
Se quiere que el equipo conste de un hombre y de una mujer
b)
En el equipo debe haber por lo menos un hombre.
c)
En el equipo debe haber por lo menos una mujer
Ejercicio 7: De cuántas formas distintas puede fotografiarse una familia de 5personas:
a)
Puestas en hilera
b)
Si la madre y el padre se sientan juntos
c)
El padre se sienta en el extremo derecho
d)
El padre en el extremo derecho y la madre no se sienta junto a él
Ejercicio 8: En una rifa de 100 números Juan adquirió 40. Determine la probabilidad de que saque sólo uno de los 3 premios.
Ejercicio 9: Una prueba muy común para controlar la calidad de productos alimenticiosse obtiene presentando una muestra
a cada uno de 3 catadores C1, C2 y C3.
Dados los siguientes sucesos:
A: Los 3 catadores encuentran satisfactorio el producto
B: Al menos dos catadores encuentran satisfactorio el producto
C: C2 encuentra satisfactorio el producto
a)
Represente los sucesos mediante diagramas de Venn.
b)
Si el producto se saca a la venta cuando C2 y otro catador loencuentran satisfactorio exprese dicho suceso en función
de A, B y C y represéntelo.
Ejercicio 10: Sean A, B y C tres sucesos cuyas probabilidades son:
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Probabilidad y estadística

Unidad 1
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Ejercicio 11: El doctor Carrizo y una médica...