Probabilidad Y Estadistica

Para entender mejor este concepto es importante aclarar el siguiente de algunos términos clave.
Un experiementoes algún proceso u operación que lleva a resultados bien definidos.Un resultadoes lo que se obtieneen un ensayo de un experimento.
Un ensayo es un acto que lleva a uno de los posibles distintos resultados del experimento.
a)mostrar el espacio muestral del experimento de lanzar unamoneda
H:cara S:espacio muestral
T:sello S:{H,T}
b)Mostrar el espacio muestraldel experimento de lanzar 2 monedas
S:{HH,HT,TH,TT}
C)Mostrar el espacio muestral del experimento de lanzar 3 monedas
S:{HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}
d)Mostrar el espacio muestral del experiment de lanzar 4 monedas
S:{HHH….TTTT}
e)Mostrar elespacio muestral del experimento de lanzar 1 dado
S{1,2,3,4,5,6}
F)Mostrar el espacio muestral del experimento de lanzar 2 dados
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 1-1 | 1-2 | 1-3 | 1-4 | 1-5 | 1-6 |
2 | 2-1 | 2-2 | 2-3 | 2-4 | 2-5 | 2-6 |
3 | 3-1 | 3-2 | 3-3 | 3-4 | 3-5 | 3-6 |
4 | 3-1 | 3-2 | 3-3 | 3-4 | 3-5 | 3-6 |
5 | 5-1 | 5-2 | 5-3 | 5-4 | 5-5 | 5-6 |
6 | 6-1 | 6-2 | 6-3 | 6-4 |6-5 | 6-6 |

REGLAS PARA CONTAR EVENTOS
Regla de la multiplicación
La regla de la multiplicación puede considerarse bajo condiciones diferentes pero semejantes
a)si se lleva a cabo un cierto numero (n)de actos y cada actopuede realizarse en el mismo numero de formas (k) entonces el numero total de resultados es n.
N=kn
Obtener el numero total de las diferentes resultados del experimentodel dado
a)Del lanzamiento de una moneda
N=kn N=21
b)Dellanzamiento de dos monedas
N=kn N=22 N=4
c)Del lanzamiento de tres monedas
N=26 n=8
e)Del lanzamiento de 2 dados
N=62 N=36
Formas respectivamente , entonces el numero total (N) de posibles resultados diferentes para los n en una sucesión es :
N=(k1)(k2)…(k3)
Una pequeña loncherua ofrece desayunos de lasiguiente manera 4 diferentes tipos de cocteles de frutas, 6 platos fuertes y 5 tipos de bebidas diferentes¿De cuantas maneras diferentes puede desayunar?
K1=4
K2=6 N=(k1(k2)(k3)
K3=5 N=(4)(6)(5)=120
b)Del experimento de lanzar 4 monedas y 2 pirinolas (5 caras) obtener el numero total de posibles resultados .
solución
K1=N1=(2)4=16 resultados

K2=N2=52=25 pirinolas
N=(k1)(k2)…(kn)
K1=¿? Monedas
K1=N1=kn
n=4
k=2
k2=¿? Pirinolas
k2=n2=kn
n=2
k=5
Una permutación es un arreglo ordenado se refiere a cualesquier de lasa formas en las se arreglan distintos objetos . Si se tienen un conjunto de “n” objetos el numero de arreglos ordenados (N) de objetos dependerá “r” numero de objetos s seleccionar y arreglar. Las reglas de permutaciónpueden aplicarse bajo circunstancias. n>r y n=r,Cuando n>r el numero de permutaciones de n objetos tomados se conjuntan de “n” elementos (Prn), se expresa de la siguiente manera
Prn=n!n-r!
N!=factorial
0!=1
1!=1
2!=2(1)=2
3!=3(2)(1)=6
4!=(3)(2)(1)=24
5!=4(3)(2)(1)=120

En un grupo hay 10 candidatos para obtener una beca, si se van otorgar 4 becas diferentes,¿De cuantasamneeras diferentes se pueden asignar estas becas?

N=Prn=n!n-r! N=P410=10!10-4! N=10!6! N=5040 formas diferentes
Sean las siguientes letras A={a,e,i,p,r,t} ¿Cuántas maneras posibles de cuatro letras se pueden formar con este conjunto A.
Solución. Permutacion
N=Prn=n!n-r!
n=6, r=4 N=P46=6!6-4! N=6!2! N=360 palabras diferentesCuando n=r
N=Pnn=n!
Ejemplo:
¿De cuantas formas diferentes se pueden ordenar 11 libros diferentes en una repisa?
N=Pnn=n!
n=11
N= P1111=11!
N=39,916,800 formas diferentes.
Exiten 4 candidatos que tratan de ocupar los puestes,presidente,secretario,tesorero,vocal.¿de cuantas formas diferentes se puede formar dicho comité?
Solución.Permutacion
n=4 N=P44=4!...