Probabilidad Y Estadistica

CURSO DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS
TAREA No. 2
14-Septiembre-2012


Fecha de entrega: 28 de septiembre de 2011, a más tardar a las 12:00 hrs.

Nota: Realizar en equipo; 3 personas en cada equipo. Las tareas deben presentarse en hojas blancas tamaño carta, sin manchones ni tachaduras, ordenadas. Utilizar el WORD para editar el texto o bien, éste sepuede elaborar a mano con letra legible y de tamaño normal. Toda tarea que no cumpla con estos requisitos no será revisada ni considerada para la calificación del primer parcial.


1.- Dos boletos son extraídos aleatoriamente con reemplazo de una caja con cuatro boletos numerados del uno al cuatro.(15 pts)

a).- Defina y presente el espacio muestral de este experimento aleatorio.
b).- ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo boleto sea 4?.
c).- ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo boleto sea 4 dado que el primero fue 2?


2.- Se extrae aleatoriamente una bola de una urna que contiene 6 bolas rojas, 4 bolas blancas y 5 bolas azules.(20 pts)

a).- Diga de cuántos puntos muestrales tiene el espacio muestral del experimento.
Determinar la probabilidad de que sea:
b).- roja
c).- blanca
d).- azul
e).- no roja

3.- Una empresa que fabrica componentes electrónicos realizó un análisis para conocer el grado de desgaste (alto, medio, bajo), delos tipos de materiales que usa en la fabricación de sus productos (Mat. A, Mat. B). Después de analizar 100 muestras de material, encontró que del 25% que correspondían al material A, el 40% tiene un desgaste alto y el 12% un desgaste bajo; y que del total de las muestras del material B, el 60% tiene un desgaste alto y el 20% un desgaste medio. Si el gerente de producción selecciona al azaruna de las muestras calcular la probabilidad de que:
( 20 pts)

a).- Sea del tipo de material A.
b).- Sea del tipo de material B y tengan un alto grado de desgaste
c).- Tenga un bajo grado de desgaste o que sea del tipo de material A
d).- Seadel tipo de material A, ya que se sabe tiene un alto grado de desgaste
e).- Diga como son los eventos que sea de material A y con medio grado de desgaste, ¿ son mutuamente excluyentes?, ¿ son independientes ?, justifique sus dos respuestas formalmente (analíticamente).

4.- El jefe de control de calidad de una fabrica, desea seleccionar al azar de un total de 4 trabajadores dos personas querealicen un trabajo de supervisión, una para la línea de producción X y otro para la línea de producción Y, si de los cuatro candidatos, hay dos mujeres y dos hombres:
(15 ptos)

a).- De el espacio muestral y número de puntos de éste, que contienelas posibles formas de seleccionar a los candidatos para cubrir estos cargos, (utilice como ayuda, técnicas de conteo para saber el número de elementos del espacio, y ramificaciones de un árbol para obtener los elementos), y diga cual es la probabilidad de los eventos simples (elementales).
b).- Calcular la probabilidad de que al menos haya una mujer supervisando la línea de producción Y. (usetécnicas de conteo o bien composición de eventos elementales de S)


5.- Se realizó un estudio en un área metropolitana para determinar los ingresos anuales de las parejas casadas en que sólo los maridos proveían de dinero y aquellas en que ambos cónyuges estaban empleados. La siguiente tabla proporciona la información obtenida: (20 ptos)


|Ingreso Familiar...