Probabilidad y estadistica

UNIDAD 5: CURVA DE AJUSTE, REGRESION Y CORRELACION
CURVA DE AJUSTE: consiste en encontrar una curva que contenga una serie de puntos y que posiblemente cumpla una serie de restricciones adicionales. Esta seccin es una introduccin tanto a la interpolacin (cuando se espera un ajuste exacto a determinadas restricciones) y al ajuste de curvas/anlisis de regresin (cuando se permite una aproximacin).REGRESION: en trminos de estadstica los conceptos de regresin y ajuste con lneas paralelas son sinnimos lo cual resulta estimar los valores de la variable dependiente (Y), corresponde a los valores dados de la variable independiente (X), por lo que si se estima el valor de "Y" a partir de "x" decimos que se trata de una curva de regresin de "Y" sobre "X". Ejemplo el peso depende de laestatura, el consumo del ingreso.
DIAGRAMA DE DISPERSION: es una grafica en el eje cartesiano en la que cada punto trazado representa los valores de las variables(X;Y), y el cual nos permite encontrar la curva de mejor ajuste por los distintos mtodos de aproximacin como ser: mtodo de mano alzada, mtodo libre, semipromedio y el mtodo de los minutos cuadrados.
Ejemplo.- Sean los Gastos depublicidad en los meses enero a julio, los cuales generan los sgts. Ingresos:

a) Mtodo de Mano alzada (Mtodo Grfico).- Consiste en utilizar como referencia el diagrama de dispersin identificar la funcin de acuerdo a la tendencia de los puntos de la grafica.
b) Mtodo Libre.- Consiste en ajustar una recta a una curva de tendencia mediante la observacin del grfico. Los puntos que servirn de base paraestablecer la funcin deseada sern escogidos por el observador. Mediante el diagrama de dispersin observamos que se trata de una funcin lineal (Por la forma de los puntos de ("X, Y").
C) Mtodo Semipromedio.- Consiste en agrupar los datos en dos estratos preferiblemente iguales y lograr dos puntos en el grfico par trazar una recta de tendencia. Este mtodo nos permite trazar funciones lineales paracada Semipromedio y luego resolver mediante el sistema lineal deseado.

d) Mtodo de los Mnimos Cuadrados.- Al realizar un anlisis lgico entre las variables es necesario determinar el tipo de funcin matemtica que representa la relacin entre ellas, para lo cual se debe ajustar la recta o curva de regresin en base a la forma que representa la grfica. La curva de mejor ajuste se la puede realizar porel mtodo de los mnimos cuadrados aplicando a diferentes tipos de funciones tal como ser: Funcin Lineal, Parablica, Potencial, Exponencial, etc.
LA CORRELACION

LA CORRELACION: trata de establecer la relacin o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribucin bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios dela otra. En caso de que suceda, diremos que las variables estn correlacionadas o que hay correlacin entre ellas.

TIPOS DE CORRELACION

CORRELACION DIRECTA: la correlacin directa se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta. La recta corresponde a la nube de puntos de la distribucin es una recta creciente.


CORRELACION INVERSA: se da cuando alaumentar una de las variables la otra disminuye. La recta corresponde a la nube de puntos de la distribucin es una recta decreciente

CORRELACION NULA: se da cuando no hay dependencia de ningn tipo entre variables. En este caso se dice que las variables son incorreladas y la nube de puntos tiene una forma redondeada.

GRADO DE CORRELACION
Es aquel que indica laproximidad que hay entre los puntos de la nube de puntos y se pueden dar tres tipos.

CORRELACION FUERTE: ser fuerte cuando mas cerca estn los puntos de la recta.

CORRELACION DEBIL: ser dbil cuando ms separados estn los puntos de la recta.




CORRELACION NULA

5.1 PRUEBAS DE HIPTESIS PARA...