probabilidad y estadisticas


Materia: Probabilidad y estadística.

Alumno: *

Maestra: *

Proyecto: Investigación.

Fecha de entrega: Lunes 27 de mayo del 2013.

INDICE



¿Cuál es el teorema Bayes y su formula?…………1

¿Cuantos modelos de distribución de la probabilidad variables discretas hay?………………2

¿Cuál es la formula general para la
probabilidad binomial?……………………………………3

¿Cuantos modelos dedistribuciones de probabilidad de variables continuas hay?…………4

¿Qué es la distribución normal?………………………..5

¿Cuales son las propiedades de la
curva normal?……………………………………………………6

Desarrolla un ejemplo de distribución
normal que incluya su grafica……………………………8

¿Cuál es el teorema Bayes y su formula?

 expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de ladistribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. 

Formula:
Sea  un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidad decada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales . Entonces, la probabilidad  viene dada por la expresión:

donde:
 son las probabilidades a priori.
 es la probabilidad de  en la hipótesis .
 son las probabilidades a posteriori.
Ejemplo:
la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, sepodría saber (si se tiene algún dato más), la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.





1¿Cuantos modelos de distribución de laprobabilidad variables discretas hay?

1. Uniforme: Es la distribución donde todos los eventos simples tienen la misma probabilidad.

2. Binominal: Es la que maneja la distribución de la probabilidad de obtener cierta cantidad de éxitos al realizar una cantidad de experimentos con la probabilidad de éxito constante y con repeticiones del experimentos independientes.

3. Geométrica: Es la distribuciónde la probabilidad de realizar cierto numero de experimentos antes de obtener un éxito.
4. Hipergometrica: Es similar a la binominal, pero con un tamaño muestra grande en relación al tamaño de la población

5. De posición: Es la distribución de la población de la probabilidad de que ocurra un evento raro en un periodo de tiempo, un espacio y un lugar. En la materia de estudio, la que mas nosinteresa estudiar de estas, será la distribución binominal que se abordara mas adelante






2
¿Cuál es la formula general para la probabilidad binomial?


Cuando ocurre n repeticiones independientes de un ensayo, donde

p = probabilidad de éxito

y

q = probabilidad de fracaso

Con p y q = 1 – p constante a lo largo de los n ensayos. La probabilidad de obtener exactamente xéxitos esta dada por:

P(X = x) = Cnx px qn-x.













3
¿Cuantos modelos de distribuciones de probabilidad de variables continuas hay?

1. Uniforme: Es la distribución en donde todos los eventos tienen la misma probabilidad.

2. Exponencial: Se utiliza para estudiar el tiempo entre dos sucesos.

3. Beta: Sirve para el estudio de variaciones, a través de variasmuestras, de un porcentaje que representa algún fenómeno.

4. Gamma: Se utiliza para estudiar variables cuya distribución puede ser asimétrica.

5. Ji cuadrada(x2): Es una distribución asociada a la prueba c2 , y se usa para comparar los valores observados con los esperados.

6. Normal: Es la distribución mas utilizada porque la mayoría de ls variables utilizadas en fenómenos sociales se...