Probabilidad y procesos estocáticos

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA “AMÉRICA”

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN Y ELECTRÓNICA

ESCUELA DE ELECTRÓNICA Y TELEMÁTICA

PROBABILIDAD Y PROCESOS ESTOCÁSTICOS

VINICIO MEDINA ATercer Nivel Electrónica Semipresencial

2-ENE-2010
OBJETIVO
Conocer la teoría sobre eventos mutuamente excluyentes, probabilidad condicional y teoremade Bayes mediante la investigación para utilizarlo en la asignatura

DESARROLLO
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Solo si uno de varios elementos puede ocurrir cada vez, se dice que los eventos sonmutuamente excluyentes.
La ocurrencia de un evento implica que ninguno de los otros eventos puede ocurrir al mismo tiempo.
Al tirar un dado, existen 2 posibilidades que salga un número par u impar.Si cae número par no puede caer un número impar al mismo tiempo.
EVENTOS COLECTIVAMENTE EXHAUSTIVOS
Por lo menos uno de los eventos debe ocurrir cuando se realiza un experimento.
En el experimentode tirar un dado, cada resultado será un número par o impar. Por tanto, el conjunto es colectivamente exhaustivo

PROBABILIDAD CONDICIONAL
Es la probabilidad de que ocurra un evento determinado,dado que otro evento ya haya sucedido.
Se tiene 9 rollos en una caja. Si un rollo en la caja esta defectuoso existe la probabilidad de que otros estén con defectos.

TEOREMA DE BAYES
El reverendoThomas Bayes estaba interesado en las ciencias matemáticas así que intentó desarrollar una fórmula para evaluar la probabilidad de que Dios exista, con base a la evidencia que disponía a aquí en laTierra.
En forma manejable el teorema de Bayes se expresa asi:

Donde A1 y A2 son eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos, y que Ai representa cualquiera de los eventos A1 o A2Probabilidad a priori P(A1): Es la probabilidad inicial con base en el nivel actual de información
Probabilidad a posteriori P(A1/B): Es una probabilidad revisada con base en información adicional...