Probabilidad

Estadistica
es un conjunto de metodos que nos permiten describir de manera tabular, grafica y usando cantidades de resumen, un conjunto de informacion sobre variable de estudio
CIENCIA => RECOLECTAR => PROCESAR => PRESENTAR => ANALIZAR => AYUDA A LA TOMA DE DECISIONES.
ESTADISTICA INFERENCIAL: es un conjunto de tecnicas que basadas en la teoria de probabilidad y la teoria delmuestreo, permite dar conclusiones sobre una caracteristica de la poblacion basandose en una muestra, la cual facilita la toma de decisiones ensituaciones donde esta presente la incertidumbre.
tipos de variable
de acuerdo al tipo de escala de una variable las misma pueden clasificarse en dos tipos :
A) variable cualitativa
B) variable cuantitativa
variable cualitativa: esta se divide en
*Discretas: son aquellas que podemos asociar con el conjunto de los numeros entero, otra manera, es que entre dos valores sucesivos de la variable existen finitos valores.
* continua: son aquellas que podemos asociar con el conjunto de los numeros reales, otra manera, es que entre dos valores sucesivos de la variable existen infinitos valores.
Probabilidad
Experimento aleatorio: unexperimento aleatorio es aquel experimento que satisface los siguientes requerimientos:
1) puede repetirse un numero ilimitados de veces bajo las misma condiciones
2) es posible conocer por adelantado todos los posibles resultados a que puede dar origen.
3) No puede predecirse con exactitud el resultado en una realización particular de ese experimento.
Probabilidad: la probabilidad son números quereflejan la posibilidad de ocurrencia de hechos o sucesos. Ejemplo a un suceso muy probable o altamente probable es aquel que se considera muy ocurrente o viable y le correspondería una probabilidad muy alta, mientras algo poco probable, es algo que no se espera que ocurra y en consecuencia le correspondería una probabilidad muy baja.

En una definición más formal es medir el grado de certidumbreque existe sobre el resultado de un experimento, evaluado entre 0 y 1.

Espacio maestral: es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento y se representa con la letra Ω

Ejemplo
El lanzamiento de un dado.
Ω = {1,2,3,4,5,6,}
Lanzar una moneda
Ω = {cara, sello}

El genero de un niño recién nacido
Ω = {M, F}

experimentos deterministico: en contraposicion a losexperimentos aleatorios, existen los experimentos o fenomenos deterministico, los cuales se caracterizan porque cada vez que se realizan bajo condiciones similares, producen el mismo resultado , estos fenomenos no son de interes para estudiarlo.

teoria de conjunto: un conjunto es cualquier coleccion de objetos, entes o cantidades. a cada objeto constitutivo de un conjunto se le llama elemento de eseconjunto

ejemplo: al conjunto de numeros naturales se expresa como:
N={0,1,2,3,4.....}
al conjunto de numeros enteros se expresa como:
Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4....}
PROBABILIDAD: operacion sobre eventos
Union: se representa con el símbolo U.
La union entre dos conjuntos A y B, de define como los elementos que estan en A, o estan en B, se reprensenta por (AUB)
Interseccion: serepresenta con el símbolo ∩. Se define como los elementos que estan en A y en B (A∩B)

Complemento
El complemento de un evento A se define como todos los elementos de Ω que no están en A. se representa como Ac , A-

Diferencia: La diferencia entre 2 conjuntos A y B, define como los elementos de A que no estan en B, se representa conmo A-B, A\B
Ejemplo
Ω= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
A={1,2,3,9,8}B={2,5,4,6,7}
Hallar: i) AUB ii) A∩B
i) AUB={1,2,3,4,5,6,7,8,9} = Ω
ii) A∩B= {2}
tipos de eventos :
Eventos mutuamente excluyente (M.E): los cuales A y B son M.E sino tienen puntos muéstrales en común.

Eventos independientes: los eventos A y B son independientes si la ocurrencia de a no afecta la ocurrencia de B
Ejemplo de probabilidades.
P(AUB)= P(A) + P(B) - P(A∩B)
A: aprobar...