Probabilidad

Probabilidades: Definiciones y Conceptos

Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocentodos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento. Por ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de unamoneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo de naipes. Más adelante se verá que debemos distinguir entre los conceptos de probabilidades matemáticas o clásicas de lasprobabilidades experimentales o estadísticas.
Probabilides, Algunas Definiciones

Espacio Muestral.- Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultadosposibles de dicho experimento.

Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.

Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es
E = {sale 1, sale 2,sale 3, sale 4, sale 5, sale 6}
ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es
E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}.

Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es E ={(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}

Evento o Suceso. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1,2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:

1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
2. Obtener un número primo y par B = {2}
3. Obtener un número mayor o igual a 5 C ={5, 6}

Eventos mutuamente excluyentes.- Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en ellanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto
B C =

Eventos Complementarios.- Si A B = y A B = E, se dice que A y B son eventos complementarios: Ac = B y...