Probabilidad

Tarea1
Investigar 2 problemas
1.- En un centro comercial los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian ingles son chicos, y de los que estudian francés son chicos el 40%. El elegido un alumno al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que sea chica?
R= P = (.9)(.7) + (.1) (.6) = .63+.06 = 1.069
2.- Una urna contiene 5 bolas rojas y 8 verdes. Se extrae una bola y se reemplaza por dos del otro color. A continuación, se extrae una segunda bola. Encuentre:
a) La probabilidad de que la segunda bola sea verde
b) La probabilidad de que las dos bolas extraídas sean del mismo color
R= P (2V) = (5/13) (10/14) + (8/13) (7/14) = 50/18+ 56/182 = 106/182=0.5824
P (mismo color) = (5/13) (4/14) + (8/13) (7/14) = 20/182 + 56/182 = 76/182= 0.4175

Tarea 2
1.- cuantos números de tres dígitos se pueden formar con los dígitos (0,1,2,3,4,5,6)
a) si cada digito se puede utilizar solo una ves?
6P1x6P2=180
2.- suponga que un grupo de último año de facultad de 500 estudiantes se encuentra que 210 fuman, 258 consumen bebidas alcohólicas, 216 comenentre comidas, 122 fuman y consumen bebidas alcohólicas 97 fuman y comen entre comidas y 52 tienen estos tres hábitos nocivos para la salud, si se selecciona un miembro de este grupo, encuentre la probabilidad de que el estudiante:
a) fume pero no consuma bebidas alcohólicas
P(A)=(43+45)/500=88/500
b) coma entre comidas y consuma bebidas alcohólicas pero no fume
P(B)31/500
C) ni fume ni useentre comidas
P(C)= (105/500)+(66/500) =171/500
Tarea 3
10 problemas
1.-una caja contiene 5 canicas rojas y 4 blancas. Se sacan una tras otra, dos canicas de la caja sin remplazo, y se observa que la segunda canica es blanca. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera también sea blanca?
Respuesta= A1= blanca en el primer retiro. A2= blanca en el segundo retiro
p (A1/A2)= P (A1nA2)/P (A2)= (4/9x3/8)/4/9 = 3/8
2.-en la escuela de Juan se van a realizar los encuentros de basquetbol y voleibol, el equipo de básquet se encuentra formado por, pedro, hugo, luis, juan, noe y mario, en el de voleibol: se encuentra; pedro, Felipe, ruben, juan, adrian y efrain. ¿ cuales alumnos pertenecen a ambos equipos?
P (BnV)= 2/10
3.- Se va formar un comité de tres miembros compuesto por losrepresentantes de los trabajadores, 3 trabajadores, 2de la administración y 4 del público determine cuantos comités pueden formarse usando
a) el principio fundamental de conteo. r= 3x2x4=24
3p1x2p1x4p1= 24
4.- Se necesita sentar 5 hombres y 4 mujeres en una fila, de manera de que las mujeres ocupen los números pares, ¿De cuantas maneras las mujeres pueden sentarse?
H M TOTAL -- - - - - - - -
5 4 9 M M M M
5P5. 4P4=120.24=2880 maneras
5P5= 5!= (5)(4)(3)(2)(1)= 120
(5-5)!4P4=4!= (4)(3)(2)(1)=24
(4-4)!

5.- ¿De cuantas maneras posibles se pueden ordenar 5 canicas de colores en una línea? -- -- -- -- --
5
4
3
2
1

=120
5P5= 5!
(5-5)! = 5! (5)(4)(3)(2)(1) = 120 Maneras
6.- Cuantos números de 4 dígitospueden formarse con los números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 s!
a) Se permiten repeticiones
b) No se permiten repeticiones
c) El ultimo debe ser cero y se y no se permiten repeticiones

A)
9
10
10
10
10 números
= 9000 números que se pueden repetir

B)
9
9
8
7
=4536 maneras

C)
9
8
7
1
=504 maneras

7.-Se va formar un comité de 2 matematicas, 3 fisicos a partir...