Probabilidades trabajo de mat

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República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
U.E.C.P Hogar Azul
Cumaná-Edo Sucre

Probabilidades y Estadísticas
Objetivos 14 y15

Integrantes:
maria jose
5to Año, Sección “01”Probabilidades 
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusionessobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.
Experimentos aleatorios y probabilidad
Se denominan experimentos deterministas aquellos que realizados de una misma forma y con las mismas condiciones iniciales, ofrecen siempre el mismo resultado. Como ejemplo, tenemos que un objeto de cualquier masa partiendo de un estado inicial de reposo, y dejadocaer al vacío desde una torre, llega siempre al suelo con la misma velocidad: 
Cuando en un experimento no se puede predecir el resultado final, hablamos de experimento aleatorio. Este es el caso cuando lanzamos un dado y observamos su resultado.
En los experimentos aleatorios se observa que cuando el número de experimentos aumenta
Espacio Muestral: Se llama espacio muestral (E) asociado a unexperimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.
Evento o Suceso: Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral.
Experimento compuesto: es aquel que consta de dos o más experimentos aleatorios simples.
Tipos de sucesos
Suceso simple o elemental: Aquel suceso que está formado por un único resultado del espacio muestral.
Sucesocompuesto: Aquel suceso que está determinado por 2 o más resultados del mismo.
Suceso seguro: Aquel suceso que está formado por todos los resultados posibles del experimento y por tanto, coincide con el espacio muestral.
Suceso imposible: Aquel suceso que nunca se verifica. Se representa con la letra 
Suceso contrario : El suceso contrario a A es otro suceso que se realiza cuando no se realiza A.,Se denota por .

Sucesos incompatibles: Dos sucesos, A y B, son incompatibles cuando no tienen ningún elemento en común.
Operaciones con sucesos                                      
Unión, intersección y diferencia de sucesos
Unión de dos sucesos A, B es el suceso que se verifica si se verifica A o se verifica B o ambos.
La unión de los sucesos A y B la designaremos por (A o B) (cuando nohaya lugar a confusión lo expresaremos sin paréntesis es decir A o B)

 Unión 
{´´números pares o múltiplos de 3´´} = {2, 3, 4, 6}
Intersección de dos sucesos A, B es el suceso que se verifica si se verifica A y se verifica B.
La intersección de los sucesos A y B la designaremos por (A y B) (cuando no haya lugar a confusión lo expresaremos sin paréntesis es decir A y B)

 Intersección {´´números pares y múltiplos de 3´´} = {6}
* Diferencia de dos sucesos A, B es el suceso que se realiza cuando se reazliza A y no B.
La diferencia de los sucesos A y B la designaremos por
A - B = (A y Bc )
Igualmente podemos considerar la diferencia B - A
Lanzamos un dado y consideramos los sucesos
A = {´´obtener número par´´} = {2, 4, 6}
B = {´´obtener múltiplo de 3´´} = {3, 6}

 DiferenciaB - A 
{´´múltiplos de 3 y no números pares´´} = {3}
 Diferencia A - B 
{´´números pares y no múltiplos de 3´´} = {2, 4}

Probabilidad clásica: número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido entre el número total de resultados posibles. Asignación de probabilidad "a priori", si necesidad de realizar el experimento.
La autodefinición axiomática de la probabilidad...
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