Probabilidades

PRESENTACION

En el lenguaje habitual, frases como "probablemente...", "es poco probable que...", "hay muchas posibilidades de que..." hacen referencia a esta incertidumbre.
La teoría de la probabilidad pretende ser una herramienta para modelizar y tratar con situaciones de este tipo; Por otra parte, cuando aplicamos las técnicas estadísticas a la recogida, análisis e interpretación de losdatos, la teoría de la probabilidad proporciona una base para evaluar la fiabilidad de las conclusiones alcanzadas y las inferencias realizadas. Debido al importante papel desempeñado por la probabilidad dentro de la estadística, es necesario familiarizarse con sus elementos básicos, lo que constituye el objetivo del presente tema.
Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática queestudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento. Por ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo de naipes. Más adelante se verá que debemosdistinguir entre los conceptos de probabilidades matemáticas o clásicas de las probabilidades experimentales o estadísticas.



DEDICATORIA
A Dios, por brindarnos la dicha de la salud y
bienestar físico y espiritual
A nuestrospadres, como agradecimiento
a su esfuerzo, amor y apoyo incondicional,
durante nuestra formación tanto personal
como profesional.
A nuestros docentes, por brindarnos su guía y sabiduría en el desarrollo deeste trabajo.

INTRODUCCION

Si usted apuesta al resultado de varios partidos de fútbol, sabe que acertar a una serie de resultados es muy incierto. De forma similar, invertir en acciones de una empresa de exploración de gas natural, es una empresa arriesgada, cuyo éxito está sujeto a incertidumbre.
De forma similar a apostar e invertir en acciones, hacer inferencias basadas en datos de unamuestra que también está sujeta a incertidumbre. Una muestra pocas veces cuenta una historia perfectamente exacta acerca de la población de la cual se seleccionó. Siempre hay un margen de error cuando se utilizan una muestra para estimar la proporción, la media, o algún otro parámetro poblacional.
Por ejemplo, para estimar la proporción de electores que prefieren a un determinado candidato o elpeso medio de las manzanas que se producen en un huerto existe una medida del grado de incertidumbre asociado a una estimación (lo que llamamos la confiabilidad de una inferencia).
¿Cómo medimos la incertidumbre asociada a eventos?
La respuesta es La Probabilidad.

PROBABILIDADES

1. HISTORIA:

E
sta teoría tuvo como uno de sus primeros puntos de partida el intentar resolver unproblema particular concerniente a una apuesta de juego de dados entre dos personas. El problema al que nos referimos involucraba una gran cantidad de dinero y puede plantearse de la siguiente forma:

Dos jugadores escogen cada uno de ellos un número del 1 al 6, distinto uno del otro, y apuestan 32 doblones de oro a que el número escogido por uno de ellos aparece en tres ocasiones antes que el númerodel contrario al lanzar sucesivamente un dado. Suponga que el número de uno de los jugadores ha aparecido dos veces y el número del otro una sola vez. ¿Cómo debe dividirse el total de la apuesta si el juego se suspende?

Uno de los apostadores, Antonio de Gombaud, popularmente conocido como el caballero De Mere, deseando conocer la respuesta al problema plantea a Blaise Pascal (1623-1662) la...