Progresiones aritmeticas

PROGRESIONES ARTIMETICAS Y GEOMETRICAS

LADY MARION POVEDA SUAREZ
AURA KATHERINE BERNAL RONDON

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, ECONOMICAS Y CONTABLES
MATEMATICAS APLICADAS
BOGOTA DC
NOVIEMBRE 2010
PROGRESIONES ARTIMETICAS Y GEOMETRICAS

LADY MARION POVEDA SUAREZ
AURA KATHERINE BERNAL RONDON

MANUEL FERNANDO RODRIGUEZ SERRANOUNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, ECONOMICAS Y CONTABLES
MATEMATICAS APLICADAS
BOGOTA DC
NOVIEMBRE 2010
CONTENIDO

INTRODUCCION

MARCO TEORICO

1. PROGRESIONES ARITMETICAS
2.1. TERMINOS GENERALES DE UNA PROGRESION ARITMETICA
2.2. SUMA DE TERMINOS DE UNA PROGRESION ARITMETICA
2.3. INTERPOLACION DE TERMINOS EN UNA PROGRESIONARITMETICA

2. PROGRESIONES GEOMETRICAS
3.4. SUMA Y PRODUCTO DE LOS TERMINOS DE UNA PROGRESION GEOMETRICA
3.5. INTERPOLACION DE TERMINOS EN UNA PROGRESION GEOMETRICA

CONCLUSIONES

WEBGRAFIA

GLOSARIO

EQUIDISTANTE: Distancia de un punto a otro

INTERPOLACION: se denomina interpolación a la obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjuntodiscreto de puntos.


SUCESION: designa la existencia de elementos encadenados o sucesivos.














INTRODUCCION

En el campo de las matemáticas, se pueden encontrar diversos temas cada uno con una finalidad muy importante que puede llevar a solucionar inquietudes en la vida cotidiana.

En este caso se hablara de las progresiones aritméticas ygeométricas ya que son útiles en diversas actividades que se realizan a menudo sin necesidad de ser matemáticos, un ejemplo muy importante se ve reflejado a la hora de realizar un préstamo en un banco, siempre aplicaran las progresiones para determinar el valor que se pagara mensualmente.

Ahora teniendo una aproximación a la utilización de las progresiones se mostrara de forma clara su definición yprocedimiento.

MARCO TEORICO

1. PROGRESIONES ARITMETICAS

Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada elemento se obtiene sumando al anterior un número fijo llamado diferencia, que se representa por la letra “d”
Para asegurarse de que una sucesión es una progresión aritmética se ha de comprobar que la diferencia entre cada término y su anterior es siempre la misma. Ademásesta comprobación elemental determinara el valor de la diferencia de la progresión.

1.1. TERMINOS GENERALES DE UNA PROGRESION ARITMETICA

El término general de una progresión aritmética es aquel en el que se obtiene cualquier término sumándole la diferencia al término anterior. El término de una progresión aritmética es la expresión que nos da cualquiera de sus términos, conocidos algunode ellos y la diferencia de la progresión. La fórmula del término general de una progresión aritmética es:

an = a1 + (n – 1) d

Donde d es un número real llamado diferencia. Si el término inicial de una progresión aritmética es  y la diferencia común es, entonces el término -ésimo de la sucesión viene dada por ,    n = 0, 1, 2,... si el término inicial se toma como el cero     n = 1, 2,3,... si el término inicial se toma como el primero.

1.2. SUMA DE TERMINOS DE UNA PROGRESION ARITMETICA
Consideraremos en primer lugar algunas propiedades de la suma de términos de una progresión aritmética. En particular nos fijaremos en la suma de los dos términos extremos, el primero y el último, así como en la suma de aquéllos cuyos lugares sean equidistantes de los extremos de laprogresión. Seguidamente estudiaremos el término central de una progresión aritmética con un número impar de términos. Finalmente se generalizará a todos los términos de la progresión.
Para determinar la suma de un número finito de términos de una progresión aritmética, denotada por a1, a2, a3,.. an-2, an-1, an, basta con considerar el principio de que los pares de términos a1 y an, a2 y an-1, a3 y...