Problema Bosque Crecimiento Exponencial

- La cantidad de madera de un bosque aumenta en un 50% cada 100 años. Tomando como punto de partida y
como unidad de medida la cantidad de madera que había en este bosque en el año 1600 y comounidad de tiempo
siglo:
a) Encuentra la cantidad de madera que había en los años 1800, 2000, 1900.
Si es C la cantidad inicial, cuando aumente un 50% habrá una cantidad 1,5Co de madera después de 100años (si aumentara un 30%, quedaría
1,3Co).
Al cabo de otros 100 años, la cantidad 1,5Co vuelve a aumentar un 50%, luego tras 2 siglos habrá 1,5*1,5Co = 1,52 Co
Después de otros 100 años (habránpasado 3 siglos): 1,53 Co
Después de t años: 1,5tCo

(1,5 elevado a t, por Co).

Luego tras t siglos, la cantidad de madera será C = 1,5t Co (1,5 elevado a t, por C sub cero )
En el año 1800 habíanpasado 2 siglos desde el año 1600, luego había: C = 1,52 *Co = 2,25 Co ; en 1800 había 2,25 veces la masa de madera que
en 1600.
En el año 2000 han pasado 2000 - 1600 = 400 años = 4 siglos, luego C =1,54 Co = 5,06 Co ; en 2000 había 5,06 veces la madera del año
1600.
En el año 1900 han pasado 1900 - 1600 = 300 años = 3 siglos, luego C = 1,53 Co = 3,38 Co ; en 1900 había 3,38 veces la maderadel año 1600.

b) Encuentra la función correspondiente.
Ya está hecho: C = 1,5t Co

c) ¿Cuanta madera había en los años 1500, 1400, 1450, 1000
En 1500: 1500-1600 = -100 = -1 siglo (100 añosantes), luego C = 1,5-1 Co = 2/3 Co = 0,67 Co, dos tercios de la madera de 1600.
En 1400: 1400-1600 = -200 = -2 siglos, luego C=1,5-2 Co = (3/2)-2 Co = (2/3)2 Co = 4/9 Co = 0,44 Co , 0,44 veces la de 1600.En 1450: 1450-1600= -150 = -1,5 siglos; luego C = 1,5-1,5 Co = 0,544Co , 0,54 veces la de 1600.
En 1000: 1000-1600=-600=-6 siglos, luego C = 1,5-6 Co = 0,09Co; 0,09 veces la madera del año 1600d) Averigua cuándo habrá una masa de madera doble que en 1600 y cuándo la mitad.
Doble: 2 Co = 1,5t Co => 2 Co = 1,5t Co => 2 = 1,5t tomando logaritmos para bajar t :
log 2 = log 1,5t => log 2 =...