Problema De Calculo

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR ZACATECAS OCCIDENTE

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MATERIA:CALCULO DIFERENCIAL

TRABAJO: PROBLEMA PARA EXPOSICION

Sombrerete, Zac. 18de Septiembre del año 2012.

PROYECTO INTEGRADOREJERCICIO NO. 6
Una agencia de publicidad cobra por centímetro cuadrado la área total empleada (área cobrable), lo que incluye el área imprimible mas dos márgenes de 2cm a la izquierda y la derechay dos de 3cm arriba y abajo. Un cliente necesita mandar hacer una publicidad que tenga 480cm2 de área impresa. Calcular las dimensiones que debe tener la región cobrable para que el costo sea elmínimo).
Para solucionar este problema, debemos partir de que tenemos 2 datos: sabemos que la base de el área imprimible es X, y que el área de la misma debe de ser 480cm2., por lo cual, lo quedebemos determinar es que el área cobrable sea la mínima, manteniendo esos 480cm2, que debe tener el área imprimible.
Ac= b.h.
Ac= (x+4).480/X+6)
En seguida se muestra una tabla en la cual se reflejacomo van cambiando las medidas de la altura y el Área cobrable según los valores dados a X
X | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 16 | 20 | 24 | 30 |
Altura | 120 | 80 | 60 | 48 | 40 | 30 | 24 | 20 | 16 |Area cobrable | 1008 | 860 | 792 | 756 | 736 | 720 | 720 | 728 | 748 |

Ac= b.h.
Donde: b= (x+4 ) y h= (480/x+6)
Ac= (X+4)(480/x + 6)
Para derivarla utilizaremos la formula de:
u.v. ==u.v´+v.u’
como el valor de V es una fracción de quebrado, para derivarla también habremos de utilizar la siguiente formula
u/v=== v(u´) – u(v´) / (v)2

Luego de haber derivado toda laecuación encontramos que el valor de X es 17.8885.
Una vez encontrado el valor de X, del área imprimible, le sumamos los 4 cm. De margen y así tendremos que X=21.8885 (valor de la base)
Con estevalor vamos a determinar la altura del área cobrable, lo cual haremos sustituyendo en la siguiente ecuación:
h=480/x+6
h= 480/17.8885+6
h= 32.8328

Ac= (21.8885)(32.8328)
Ac= 718.66
Y para...