Problema De Lote Economico

Una compañía que fabrica televisores produce sus propias bocinas para
usarlas en la fabricación de los aparatos. Los televisores se ensamblan en
una línea de producción continua a una tasa de 8000al mes, en donde se
necesita una bocina por televisor. Las bocinas se producen por lotes, pues
no justifican toda una línea de producción y se pueden producir cantidades
relativamente grandes enun tiempo corto. Por lo tanto, las bocinas se
colocan en inventario hasta que se necesitan para ensamblarlas en los
televisores en la línea de producción. La compañía está interesada en
determinarcuándo producir un lote de bocinas y cuántas bocinas producir
en cada lote. Es necesario tener en cuenta varios costos:
- Cada vez que se produce un lote, se incurre en un costo de preparación
de30.000 ptas. Esta cantidad incluye el costo de preparar las máquinas
y herramientas, los costos administrativos, los de registros, etc.
Observemos que la existencia de estos costos es un argumentopara
producir lotes grandes de bocinas.
- El costo unitario de producción de una sola bocina es de 2500 ptas.
independiente del tamaño del lote fabricado.
- La producción de bocinas en grandeslotes lleva a un inventario grande.
La estimación del costo de mantener una bocina en almacén es de 6
ptas. por mes. La existencia de un costo de mantener el inventario es un
motivo para producirlotes pequeños.
- La política de la compañía prohibe la planeación deliberada de faltantes
de cualquiera de sus componentes. Sin embargo existe un faltante de
bocinas y se ha estimado que cadabocina que falta cuando se necesita
cuesta 180 ptas. por mes. Este costo por faltantes incluye el costo de
instalar las bocinas cuando el televisor está totalmente ensamblado, el
espacio de almacén,el ingreso retrasado, etc.
Aplicando las fórmulas obtenidas en la variante 1 se
obtiene:

k = 30.000ptas.
h = 6 ptas. por mes
a = 8000
de manera que

si se permiten faltantes, el costo...